Deslocamento e velocidade

Oi Olivia,

a) Nesse item eu não vejo a opção de submeter uma imagem ou ilustração, então terei que enviar um link externo:
https://postimg.cc/ZWdXYL8k

Você assume que o trem desacelera (e acelera) de forma linear, pois de outra forma, os passageiros não teriam conforto na viagem.

b) Para calcular o deslocamento total, você precisa calcular a área abaixo da Figura, e ela é dividida em 3 partes : 2 triangulos, que correspondem as acelerações; e 1 retangulo, que é a viagem em velocidade constante. Eu marquei cada área com um número:
https://postimg.cc/v4b5DY9Q

- Primeiro passo é converter o tempo de 'segundo' para hora', desse modo, a resposta final será em 'km', como foi pedido pelo exercício.

1 hora tem 60 minutos, e cada minuto tem 60 segundo = 1 hora tem '3600' segundos, ou '36*100' segundos (escrever dessa maneira vai facilitar as contas)

- A área (1), que é um triângulo cuja base dura '20 seg', e altura de '40km/h'. 

- Área (2) segue a mesma ideia, apenas troca o tempo de duração, de 20 segundos, para 15 segundos

-Área (3) é a área de um retângulo de base 5 seg, e altura 40km/h

Somando todas as áreas

 

c) Aceleração é a variação da velocidade em um intervalo de tempo. Como o exercício pede aceleração em ', vamos converter a velocidade de 'km/h' para 'm/s'  antes de calcular os resultados finais.

- Na desaceleração, a velocidade inicial era 40km/h, e velocidade final foi 0km/h.

- Para acelerar, mudamos apenas o tempo, que é mais curto, de 15 segundos

 

 

a) O gráfico de velocidade (km/h) versus tempo (s) de 0 a 100 s é:  b) Para calcular o deslocamento total (km) de 0 a 100 segundos, precisamos dividir o movimento em três partes: a primeira parte é a frenagem até a parada total, a segunda parte é o tempo em que o trem fica parado na estação e a terceira parte é a aceleração até atingir a velocidade máxima novamente. Na primeira parte, o trem percorre uma distância d1 até parar totalmente. Podemos calcular essa distância usando a equação de Torricelli: v² = v0² + 2ad Onde v é a velocidade final (zero), v0 é a velocidade inicial (40 km/h), a é a aceleração de frenagem e d é a distância percorrida. Como a velocidade final é zero, temos: 0² = (40 km/h)² + 2a x d1 d1 = - (40 km/h)² / (2a) Sabemos que a frenagem dura 20 segundos. Como a aceleração é constante, podemos calcular a partir da equação de movimento: d1 = v0t + (1/2)at² Onde t é o tempo de frenagem (20 s) e v0 é a velocidade inicial (40 km/h). Substituindo os valores, temos: -(40 km/h)² / (2a) = (40 km/h) x (20 s) + (1/2) a x (20 s)² Resolvendo para a aceleração a, temos: a = - (40 km/h) / (20 s) = - 2 km/h/s Substituindo na equação de Torricelli, temos: d1 = - (40 km/h)² / (2 x (-2 km/h/s)) = 400 m Na segunda parte, o trem fica parado por um minuto, ou seja, 60 segundos. Nesse tempo, o trem não se desloca. Na terceira parte, o trem acelera até atingir a velocidade máxima novamente. Podemos calcular a distância percorrida usando a equação de movimento: d2 = v0t + (1/2)at² Onde v0 é a velocidade inicial (zero), a é a aceleração de aceleração (constante) e t é o tempo de aceleração (15 s). Substituindo os valores, temos: d2 = (1/2) a x (15 s)² = 2812 m Portanto, o deslocamento total (km) de 0 a 100 segundos é: d_total = d1 + d2 = 400 m + 2812 m = 3,212 km c) As acelerações que o trem/metrô obteve durante o período do gráfico são: - A aceleração de frenagem é de -2 km/h/s, como calculado na parte (b). - A aceleração de aceleração é de 2,67 km/h/s. Podemos calcular essa aceleração usando a equação de Torricelli: v² = v0² + 2ad Onde v é a velocidade final (40 km/h), v0 é a velocidade inicial (zero), a é a aceleração de aceleração e d é a distância percorrida (2812 m). Substituindo os valores, temos: (40 km/h)² = 2 x a x 2812 m a = (40 km/h)² / (2 x 2812 m) = 2,67 km/h/s - Durante o movimento uniforme, a aceleração é zero.