Dúvida de prova

A aceleração da gravidade na superfície de um planeta é calculada pela fórmula:

,

onde G é a constante universal da gravitação, M é a massa do planeta e R é o raio do planeta. Então vamos escrever a gravidade da terra assim:

O planeta do enunciado tem massa  e raio . Então a gravidade desse planeta será:

Mas repare que a última expressão à direita é a própria aceleração da gravidade da Terra. Ou seja:

Então a aceleração da gravidade desse planeta é metade do valor da Terra, ou seja:

Olá. Use,

onde o índice subscrito refere-se a planeta p. Substitua,

e

Aqui, o subscrito T refere-se a Terra. Note que, para a Terra,

É só substituir os dados do problema. Espero que ajude.

Para resolver esta questão é necessário relembrar que a força gravitacional é dada por

E, considerando a força peso como F = m.g, temos a seguinte relação:

Esta é a equação que nos dá o valor da aceleração da gravidade na Terra. Para este outro planeta, que possui massa igual 8M e raio igual a 4r, a aceleração da gravidade nesse planeta fica:

Substituindo GM/r^2 por g, a aceleração da gravidade neste outro planeta, em função de g, fica

Boa tarde Alanys, considere que a aceleração da gravidade seja dada por: 

 , onde G é constante gravitacional e R é o raio da Terra.  Sendo assim, para o planeta em questão,

tem-se uma massa   e . Basta substituir na expressão. 

, onde , que simplifica em . Assim, tem-se que .  

Na superfície desse planeta, a gravidade será a metade da gravidade na Terra.

Espero ter ajudado.