Imagine um planeta cuja a massa seja 8 vezes a massa da Terra e cujo raio seja 4 vezes o raio da Terra. Sendo g a aceleração da gravidade na superfície da Terra, determine, em função de g, a aceleração da gravidade na superfície do planeta.
A aceleração da gravidade na superfície de um planeta é calculada pela fórmula:
,
onde G é a constante universal da gravitação, M é a massa do planeta e R é o raio do planeta. Então vamos escrever a gravidade da terra assim:
O planeta do enunciado tem massa e raio
. Então a gravidade desse planeta será:
Mas repare que a última expressão à direita é a própria aceleração da gravidade da Terra. Ou seja:
Então a aceleração da gravidade desse planeta é metade do valor da Terra, ou seja:
Olá. Use,
onde o índice subscrito refere-se a planeta p. Substitua,
e
Aqui, o subscrito T refere-se a Terra. Note que, para a Terra,
É só substituir os dados do problema. Espero que ajude.
Para resolver esta questão é necessário relembrar que a força gravitacional é dada por
E, considerando a força peso como F = m.g, temos a seguinte relação:
Esta é a equação que nos dá o valor da aceleração da gravidade na Terra. Para este outro planeta, que possui massa igual 8M e raio igual a 4r, a aceleração da gravidade nesse planeta fica:
Substituindo GM/r^2 por g, a aceleração da gravidade neste outro planeta, em função de g, fica
Boa tarde Alanys, considere que a aceleração da gravidade seja dada por:
, onde G é constante gravitacional e R é o raio da Terra. Sendo assim, para o planeta em questão,
tem-se uma massa e
. Basta substituir na expressão.
, onde
, que simplifica em
. Assim, tem-se que
.
Na superfície desse planeta, a gravidade será a metade da gravidade na Terra.
Espero ter ajudado.
