Duvida em qual formula usar

Um fio longo e retilíneo está no vácuo com uma carga uniformemente distribuída ao longo de seu comprimento. Sabendo que a densidade linear de carga no fio é  5x10^-7 C/m determine: O módulo do campo elétrico em um ponto situado a 2,0m deste fio

 

Estou tentando fazer atráves fórmula do módulo de energia, mas sem sucesso.

E = (1/(2*pi*e))*densidade linear 

Flávia G.
Flávia
perguntou há 5 meses

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
2 respostas
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Junior M.
Respondeu há 5 meses
Boa tarde. Se sua dúvida é só qual fórmula usar. Tente usar integral para resolver o problema. Abraço!
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Gabriel D.
Respondeu há 5 meses


Boa tarde Flávia. Espero que consiga tirar a sua dúvida!

Começarei tentando fazer você perceber onde ocorreu o seu próprio erro.

Você usou a seguinte fórmula: E= densidade linear/(2*pi*e), onde e=permissividade elétrica ou constante elétrica do vácuo.
Sabendo que a densidade linear de carga=5x10^-7 C/m e que a permissividade elétrica do vácuo= 8,85x10^-12 C²/N.m² e utilizando a sua fórmula, tentarei calcular o Campo Elétrico E em um ponto P situado a 2 metros de distância do fio.

Supondo P a uma distância de 2 metros.
E=densidade linear/(2*pi*e) = (5x10^-7 C/m)/2*pi*(8,85x10^-12 C²/N.m²) = 9x10^3 (C.N.m²)/(m.C²) aqui eu evidenciei as unidades, na próxima linha você verá o porquê.
Cortando C com C² e m² com m, fica E=9x10^3 (N.m)/(C).

Logo, o campo deveria ser E=9x10^3 (N.m)/(C). Contudo, você se lembra que o campo elétrico E é dado pela relação entre a força elétrica (F) e a carga (q)?

Logo E é uma razão entre FORÇA e CARGA, onde a Força é dada em Newtons (N) e a Carga é dada em Coulombs (C). Desta forma, o valor do campo E deve ser dado em Newtons por Coulomb N/C, e observe que na fórmula que você utilizou, o resultado veio em N.m/C, ou seja, ficou sobrando uma unidade de distância (metros) na fórmula.

Mas por quê? Porque a fórmula não estava correta! Observe que em nenhum momento eu utilizei a distância de 2 metros na resolução do problema. Se tivesse usado 2 metros em algum local da fórmula, quando chegasse no final da conta, metro cortaria com metro e sobraria apenas N/C no resultado final, consegue observar isso?

A fórmula correta é a seguinte:

E = (1/(2*pi*e*d))*densidade linear;
onde d é a distância do ponto P ao fio.

Resolvendo:
E= (1/2*pi*(8,85x10^-12 C²/N.m²)*2m)*5x10^-7 C/m
E= (5x10^-7 C/m)/(8,85x10^-12 C²/N.m²)*2m)=4,5x10^3 (C.N.m²)/(m².C²) = 4,5x10^3 N/C

Agora ficou correto, com E dado em N/C;

Espero ter ajudado! Boa tarde e feliz páscoa!

Professores particulares de Física

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.
3 avaliações
Fortaleza / CE
Graduação: MATEMATICA E FISICA (UFC - Universidade Federal do Ceará)
Ondas Física II Física para Ensino Médio Física para Ensino Fundamental Física para Ensino Superior Física Geral Magnetismo
Aulas particulares de Matemática, Física, Química, Álgebra, Geometria, Trigonometria, Cálculo Diferencial e Integral
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 80 / aula
Conversar Whatsapp do professor Junior M. Whatsapp do professor Junior M. WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 1 dia e 6 h
Fortaleza / CE
Ensino Médio: Turma ITA/IME (Farias Brito)
Física para Ensino Superior Mecânica Geral Física para Ensino Médio Física para ENEM Física - Mecânica Física I Técnico em Física
Cursa Engenharia Civil na Universidade Federal do Ceará (UFC), com índice de rendimento acadêmico acima de 9. Trabalha com Modelagem Hidrológica na Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos (Funceme) Experiência prévia com aulas como voluntário dos projetos Fermat/Noic Medalha de Ouro na ...
Oferece aulas presenciais
R$ 45 / aula
Conversar Whatsapp do professor Luis F. Whatsapp do professor Luis F. WhatsApp
Responde em 2 h e 30 min

Pergunte aos nossos professores

Você possui uma lista de exercícios ou Trabalho?

Se seu problema for dificuldade em uma lista de exercícios, revisão de teses e dissertações, correção de textos ou outros trabalhos, peça uma ajuda pelo Tarefas Profes.

Enviar Tarefa