DUVIDA ENERGIA CINETICA

a)Por que ao saltar o viking ganha velocidade?
O viking ganha energia pois parte do alto da montanha e desce. No alto da montanha possui apenas energia potêncial e velocidade zero.Ao descer a montanha a energia potencial vira energia cinetica ao longo da descida.Após descer a montanha,estando o referencial na base da montanha toda a energia potencial vai virar energia cinetica. Esse referencial é variavel e voce que descide onde está
b)O fato de carregar passageiros influencia na velocidade?
a velociade está relacionada a aceleração da gravidade e ao atrito que é ausente.

2) Para um referencial na metade da montanha temos que toda a energia potencial vira cinetica. Ep=Ec Como Ep=mgh e Ec=m v ²/2 então

mgh=m v ²/2 --> gh=v ²/2 --> v=raiz de 2 g h sendo g=10m/s² e h=2,5/2=1,25km ou 1250 metros então substituindo temos v=5m/s . A massa é 118kg do vicking e 8000g(gramas) do cachorou ou 8kg a massa total é 126kg. Então a energia cinetica é Ec=mv²/2 --> Ec=126 2²/2 =1575 Joules

3) Quando o garfield estiver a 3/4 de h do chão significa que ele desceu 1/4 h.  Para um referencial nessa posição temos que toda a energia potencial virou energia cinetica. Ep=Ec Como Ep=mgx e Ec=m v ²/2 então     mgx=m v ²/2  --> logo  v²=  2gx , porem x é o quando  o garfield desceu e então x=h/4 logo v=raiz de ( gh/2)

4)Quando o garfield desce todo o escorregador ele percorre 220cm ou 2,2metros. Agora mudando o referencia para a base do escorregador temos que toda a energia potencial vira energia cinetica  usando expressoes anteriores temos que v=raiz de 2 g h, se g=10m/s² e h=2,2metros então v²=10 2,2 2 logo v=6,63m/s 

Olá não consegui abrir a imagem da questão, mas acho que entendi. Abaixo vai minha interpretação:
1) Essa questão é típica de conservação da energia mecânica. A expressão da energia mecânica é:
Emec=Ec+Ep
onde Emec é a energia mecânica, Ec é a energia cinética (tem a ver com a velocidade) e Ep é a energia potencial (nesse caso é a potencial gravitacional e tem a ver com a altura com relação ao solo).
A energia cinética é expressa por:
Ec=1/2mv²
onde m é a massa do corpo e v é a velocidade do corpo.
A energia potencial gravitacional é:
Ep=mgh
onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura com relação ao solo.
Utilizaremos todas as unidades de medida no Sistema Internacional (S.I.), ou seja:
Massa é dada em kg
Tempo em segundos
Comprimento em metros
Energia em Joule
Também, além disso, temos as outras grandezas derivadas, como por exemplo, aceleração da gravidade em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
Feito esse esclarecimento passamos para o princípio da conservação da energia, que neste caso é válido, pois não temos forças dissipativas tais como atrito e resistência do ar e a interação envolvida é do tipo conservativa (condições de uso do princípio).
O princípio diz que nesse tipo de sistema a energia mecânica é conservada , ou seja, calculamos a energia mecânica no início e ela será a mesma no fim.
No início temos:
Emec,i=Ec,i + Ep,i (lê-se: a energia mecânica é igual à energia cinética + a energia potencial) (neste caso só tem energia potencial gravitacional, mas tem casos em que aparece a energia portencial elástica)
Emec,i=mg(h,i) ---- no começo não tem energia cinética porque o corpo está parado no início (velocidade inicial = zero)
(lê-se: energia mecânica inicial é igual à massa vezes "g" vezes a altura inicial)
No fim temos:
Emec,f=1/2mv² + mg(h,f)
(lê-se: energia mecânica no final é igual a meio de "m" "v" ao quadrado + "m" "g" vezes a altura final)
Os dados:
A altura inicial é 2,5 km (que achei um absurdo, mas em problemas teóricos tudo bem!!!)
A altura final é 3/4 da altura inicial.
Calculando:
Como na 1ª questão se quer a energia cinética, trocamos o (1/2mv²) por Ec mesmo.
Resolvemos igualando a Emec, i com a Emec,f (princípio da conservação da energia!)
Emec,i=Emec,f
mg(h,i)=Ec,f+mg(h,f)
Ec,f=mg(h,i) - mg(h,f)
Lembramos que (h,f)=1/2(h,i) (lê-se: a altura final é igual à 1/2 da altura inicial) e assim substituimos na fórmula:
Ec,f=mg(h,i)-mg(3/4(h,i))=mg((h,i)-1/2(h,i))=1/2mg(h,i)
Substituindo os valores teremos Ec,f=1,44 GJ (giga Joule = 10? J) - para a massa de 118 kg e Ec,f=98 MJ (mega Joule = 10³ J) - para a massa de 8000 g = 8 kg.

2) Nessa questão ao invés de usar Ec (energia cinética) empacotado (sem mostrar a expressão), colocamos a expressão e isolamos a velocidade:

Ec,f=1/2mv²=mg(h,i) - mg(h,f) 

Utilizamos também a ideia de que a altura final é 3/4 da altura inicial e subistituimos [(h,f)=3/4(h,i)]

1/2mv²=mg((h,i-3/4(h,i))=1/4mg(h,i)

Isolando v:

v²=2/4mg(h,i)=1/2mg(h,i) 

v=√(1/2mg(h,i) (lê-se: velocidade é igual à raiz de meio vezes "m" vezes "g" vezes a altura inicial) 

Colocando os valores dá: v=3,28 m/s 

3) A terceira questão é similar a anterior, a diferença é que não tem mais aquela coisa de calcular a energia cinética no meio do caminho e sim só no final, quando a altura é zero (pois está na altura do solo). 

Fica que a energia potencial gravitacional no início é igual à energia cinética no fim. Assim isola a velocidade e calcula. 

1/2mv²=mgh 

v=√(2gh)  (lê-se: velocidade é igual à raiz de "2" "g" "h")

Colocando os valores: v=6,57 m/s.