Dúvida questão física

Question

(Mack-SP) Um corpo em repouso de massa 1,0 t é submetido a uma resultante de forças, com direção constante, cuja intensidade varia em função do tempo (t), segundo a função F = 200 t, no Sistema Internacional, a partir do instante zero. A velocidade escalar desse corpo no instante t = 10 s vale: a) 3,6 km/h. d) 72 km/h. b) 7,2 km/h. e) 90 km/h. c) 36 km/h.  Eu fiz como esse cara respondeu nesse fórum: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/fisica-i/mack-forca-resultante-t6447.html Mas a resposta correta é 36km/h... alguém poderia me explicar porque não se faz dessa maneira? Não encontrei nenhuma resposta que realmente explicasse isso...

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver o problema apresentado, precisamos entender como a força resultante que atua sobre o corpo afeta sua velocidade ao longo do tempo.

A força resultante $F$ que atua sobre o corpo é dada pela função:

F (t) = 200 t

de onde podemos determinar a aceleração $a$ do corpo usando a segunda lei de Newton $F = m a$ , onde $m$ é a massa do corpo.

Dado que a massa $m = 1, 0 t = 1000 kg$ , a aceleração em função do tempo pode ser determinada da seguinte forma:

a (t) = \frac{F (t)}{m} = \frac{200 t}{1000} = 0, 2 t {m/s}^{2}

Para encontrar a velocidade $v (t)$ , integramos a aceleração em relação ao tempo. Assim temos:

v (t) = \int a (t) d t = \int 0, 2 t d t = 0, 1 t^{2} + C

onde $C$ é uma constante de integração. Como o corpo começa em repouso, temos $v (0) = 0$ , levando a:

C = 0 \Rightarrow v (t) = 0, 1 t^{2}

Agora, substituímos $t = 10$ segundos para encontrar a velocidade nesse instante:

v (10) = 0, 1 (10^{2}) = 0, 1 \times 100 = 10 m/s

Finalmente, precisamos converter a velocidade de metros por segundo para quilômetros por hora. Usamos a conversão:

1 m/s = 3, 6 km/h

Assim, temos:

v (10) = 10 m/s \times 3, 6 km/h = 36 km/h

Portanto, a resposta correta é:

c) 36 km/h

A resposta que você encontrou como correta (36 km/h) está, na verdade, correta e foi obtida por meio da correta aplicação das leis da física para este problema. Espero que esta explicação detalhada ajude a esclarecer a resolução do problema!

Carlos R. · Answer

Oi Felipe!Esta &eacute; uma quest&atilde;o conceitualmente dificil e a maioria tende a errar mesmo. A For&ccedil;a n&atilde;o &eacute; constante e ela varia conforme o tempo, sendo assim a an&aacute;lise deve ser feita atrav&eacute;s do conceito de Impulso (I) e Quantidade de Movimento (Q).Esboce o gr&aacute;fico da For&ccedil;a X TempoO impulso &eacute; dado por:I = F*&Delta;tPerceba que ap&oacute;s esbo&ccedil;ar o gr&aacute;fico, a &aacute;rea do mesmo &eacute; numericamente igual ao Impluso (I)           F (N)2.000    I      /            I    /            I  /            I/_____10 t (s)Sendo assim temos:A = (B*h)/2A = (2000*10)/2A=10.000I = 10.000 NsO impulso tamb&eacute;m &eacute; equivalente a varia&ccedil;&atilde;o da Quantidade de Movimento (Q) que &eacute; dado porI = &Delta;Q &rarr; I = mVf - mVo Sabendo-se que o corpo esta em reposuo no instante zero, ent&atilde;o temos:10.000 = 1.000VV = 10m/s = 36 Km/h Reposta C

Marco S. · Answer

Reposta C

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