Duvidas

Question

Uma equipe de recrutas deve colocar 1 km de trilho para a extensão de uma estrada de ferro. Quando eles terminaram o trabalho, a temperatura era de 20 oC, e eles foram à cidade para tomar alguns refrescos. Depois de uma ou duas horas, um veterano notou que a temperatura tinha subido para 25 oC; então ele disse: “Espero que vocês tenham deixado algumas aberturas para permitir a expansão”. Pelo olhar dos recrutas, ele soube que a resposta era negativa. Assim, todos retornaram apressadamente ao local de trabalho. Os trilhos tinham empenado, formando um triângulo isósceles. Qual a altura do triângulo?

Daniel F. · Accepted Answer

Pelo que tentei fazer, para saber a altura do triângulo isósceles formado teríamos que saber qual a separação transversal entre os trilhos, ou seja, a base do triângulo, visto que os lados, na minha interpretação, seriam dados pelo tamanho de 1 km acrescido da dilatação térmica de acordo com a variação de temperatura e considerando que os trilhos são feitos de ferro.
Para a dilatação de um lado do trilho temos
(comprimento total de um lado) = (comprimento inicial) + (dilatação térmica linear)
Colocando em notação algébrica
x = x₀ + Δx
com
Δx = x₀αΔT (α = coeficiente de dilatação linear do ferro = 12×10^-6 C^-1)
Colocando os valores na fórmula
x = 1,00006 km

Felipe A. · Answer

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