Em um cruzamento na cidade de são paulo,

Para determinar o módulo da velocidade de cada veículo antes da colisão, podemos utilizar o princípio da conservação do momento linear.

O momento linear de um objeto é dado pelo produto de sua massa pela sua velocidade. A conservação do momento linear afirma que, em um sistema isolado (sem ação de forças externas), o momento linear total antes da colisão é igual ao momento linear total depois da colisão.

Vamos chamar o carro compacto de A e a picape de B. Antes da colisão, o momento linear total é dado pela soma dos momentos lineares de A e B:

momento linear total antes da colisão = momento linear de A antes da colisão + momento linear de B antes da colisão

Agora, vamos determinar os momentos lineares de A e B antes da colisão. O momento linear é o produto da massa pela velocidade. Portanto, precisamos determinar a velocidade de cada veículo antes da colisão.

Dado que após a colisão, os dois veículos se deslocam a 16 m/s na direção a 24 graus nordeste, podemos decompor essa velocidade final em componentes nas direções horizontal (x) e vertical (y).

A velocidade final (v) é dada por v = ?(vx² + vy²), onde vx é a componente horizontal e vy é a componente vertical.

Portanto, temos: v = 16 m/s (velocidade final) vx = v * cos(24°) vy = v * sin(24°)

Agora, podemos utilizar a conservação do momento linear para determinar as velocidades iniciais de A e B.

momento linear total antes da colisão = momento linear de A antes da colisão + momento linear de B antes da colisão

(massa de A * velocidade de A antes da colisão) + (massa de B * velocidade de B antes da colisão) = momento linear total antes da colisão

Vamos substituir as massas e as velocidades finais na equação acima e resolver para as velocidades iniciais:

(950 kg * velocidade de A antes da colisão) + (1900 kg * velocidade de B antes da colisão) = (massa total de A e B * velocidade final)

(950 kg * velocidade de A antes da colisão) + (1900 kg * velocidade de B antes da colisão) = ((950 kg + 1900 kg) * 16 m/s)

Vamos resolver a equação para encontrar as velocidades iniciais de A e B antes da colisão.

A equação é:

(950 kg * velocidade de A antes da colisão) + (1900 kg * velocidade de B antes da colisão) = ((950 kg + 1900 kg) * 16 m/s)

Vamos substituir os valores numéricos:

(950 kg * velocidade de A antes da colisão) + (1900 kg * velocidade de B antes da colisão) = (2850 kg * 16 m/s)

Multiplicando os valores:

950 * velocidade de A antes da colisão + 1900 * velocidade de B antes da colisão = 45600

Agora, vamos resolver a equação para encontrar as velocidades de A e B.

Vamos assumir que a velocidade de A seja VA e a velocidade de B seja VB.

950 * VA + 1900 * VB = 45600

Agora, vamos usar a equação que relaciona a velocidade final (16 m/s) com suas componentes horizontal (vx) e vertical (vy):

vx = v * cos(24°) vy = v * sin(24°)

Substituindo os valores:

vx = 16 * cos(24°) vy = 16 * sin(24°)

Calculando as componentes:

vx ? 14.707 m/s vy ? 6.847 m/s

Agora, podemos substituir esses valores na equação do momento linear total antes da colisão:

950 * VA + 1900 * VB = 45600

950 * VA + 1900 * VB = 45600

Agora, temos um sistema de equações com duas incógnitas. Vamos resolver esse sistema para encontrar as velocidades de A e B.

A partir daqui, vamos resolver o sistema de equações usando o método da substituição. Primeiro, vamos isolar VA na primeira equação:

VA = (45600 - 1900 * VB) / 950

Agora, substituímos esse valor de VA na segunda equação:

950 * [(45600 - 1900 * VB) / 950] + 1900 * VB = 45600

Simplificando:

45600 - 1900 * VB + 1900 * VB = 45600

Os termos -1900 * VB e +1900 * VB se cancelam:

45600 = 45600

A equação se simplifica para uma identidade verdadeira, o que significa que as velocidades de A e B são dependentes uma da outra. Portanto, não é possível determinar os valores específicos das velocidades de A e B com os dados fornecidos.

No entanto, sabemos que a soma das massas multiplicadas pelas velocidades é igual a 45600:

(950 kg * velocidade de A antes da colisão) + (1900 kg * velocidade de B antes da colisão) = 45600

Essa é a expressão geral que descreve a relação entre as velocidades de A e B antes da colisão.

Higor, use a conservação de momento linear.

.

Como , m sendo massa e V a velocidade do corpo.

e

. Veja que m será a soma das massas dos dois veículos, que deslocam com mesma velocidade após a colisão.

. Se igualar o momento linear antes e após a colisão, tem-se:

, e rearrumando...

. Sendo m1=950 kg, m2= 1900 kg e m= 2850 kg seu resultado numérico

vem da substituição dos valores.

Espero ter ajudado.