Equação horária do movimento uniforme 1 serie

Question

Dois móveis, ambos com movimento uniforme percorrem uma trajetória retilínea. Em t0, eles estão respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As velocidades escalares dos móveis são VA=50m/s e VB=30m/s no mesmo sentido. Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis? (Monte as equações horárias para cada móvel, depois iguala as equações). * Caso precise da imagem me chama no wats 63984859948

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver a questão do encontro de dois móveis em movimento uniforme ao longo de uma trajetória retilínea, podemos montar as equações horárias para cada um e depois igualá-las, a fim de encontrar o ponto de encontro.

Considere os seguintes dados:

Velocidade do móvel A ( $V_{A}$ ): 50 m/s
Velocidade do móvel B ( $V_{B}$ ): 30 m/s
Posição inicial do móvel A ( $S_{A 0}$ ): Ponto A
Posição inicial do móvel B ( $S_{B 0}$ ): Ponto B
Tempo inicial ( $t_{0}$ ): 0 s

As equações horárias para o movimento uniforme são dadas por:

Para o móvel A:

S_{A} (t) = S_{A 0} + V_{A} \cdot t

Para o móvel B:

S_{B} (t) = S_{B 0} + V_{B} \cdot t

No instante do encontro, as posições $S_{A}$ e $S_{B}$ são iguais:

S_{A 0} + 50 t = S_{B 0} + 30 t

Resolvendo essa equação para $t$ , temos:

50 t - 30 t = S_{B 0} - S_{A 0}

20 t = S_{B 0} - S_{A 0}

t = \frac{S_{B 0} - S_{A 0}}{20}

O valor de $t$ determinará o tempo de encontro após o tempo inicial $t_{0}$ . Agora, substitua $t$ em qualquer uma das equações horárias para encontrar o ponto de encontro:

S_{A} (t) = S_{A 0} + 50 \cdot (\frac{S_{B 0} - S_{A 0}}{20})

S_{B} (t) = S_{B 0} + 30 \cdot (\frac{S_{B 0} - S_{A 0}}{20})

Em ambos os casos, substituindo os valores de $S_{A 0}$ e $S_{B 0}$ dará a mesma posição para a trajetória, que é o ponto de encontro. Como não foram fornecidos $S_{A 0}$ e $S_{B 0}$ , essa é a forma genérica da solução, e você pode substituir valores específicos se eles forem conhecidos.

Bruno V. · Answer

Ta faltando a distância entre os pontos A e B.

Larissa C. · Answer

qual a distância entre os carros?
um alcançará o outro quando Sa=Sb ou seja, quando estão no mesmo lugar.

Se ele deu tempo, você vai usar as equações:

Sa= S0 + Va.t + at^2/2

Sb=S0 + Vb.t + at^2/2

E igualar Sa=Sb

se ele não deu tempo, você irá aplicar a equação de Torricelli e igualar os deslocamentos. Lembrando que deltaS= Sf-Si

Gerson O. · Answer

Boa tarde, Jorge.

(FEI-SP) Dois móveis, ambos com movimento uniforme, percorrem uma trajetória retilínea conforme mostra a figura. Em t = 0, eles se encontram, respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As velocidades escalares dos móveis são VA = 50 m/s e VB = 30 m/s no mesmo sentido. Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?

Primeiramente, devemos montar as funções horárias para o móvel A e B:

S = S_o + Vt

Móvel A

S_o = 50m

V_A= 50 m/s

S_A = 50 + 50t

Móvel B

S_o = 150m

V_A= 30 m/s

S_A = 150 + 30t

Condição para encontro: S_A = S_B

50 + 50t = 150 + 30t

50t - 30t = 150 - 50

20t = 100

t = 100/20 = 5s (quando os móveis se encontram)

Substituindo o valor de t em qualquer função:

S_A = 150 + 30 . 5 = 300 m (posição de encontro)

George L. · Answer

Dados: VA = 50 m/s ; SoA = 0

VB = 30 m/s ; SoB =

SA = SB = ? (encontro)

Solução:

SA = SoA + VA.t

SB = SoB + VB.t

SA = 50.t

SB = SoB + 30.t

mas: SA = SB

50.t = SoB + 30.t

Para resolver, está faltando

a distancia inicial entre A e B (SoB)

Equação horária do movimento uniforme 1 serie

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