Uma pedra foi lançada do ponto A com uma velocidade inicial V0=20.(2) 1/2. O vetor velocidade V0 faz um ângulo alfa= 45º com a vertical. A pedra durante a sua trajetória descreveu a curva A.B.C. sendo que o ponto B, é o ponto mais alto da trajetória.
a) Calcule o tempo gastou para ir do ponto A até o ponto B.
b) Sabendo que o tempo de tBC=3.tAB, calcule o alcance L
Olá!
a forma como a V(zero) está escrita está difícil de compreender. De qualquer forma, vamos lá:
você deve decompor o movimento em dois eixos, e analisar separadamente.
Como o ângulo formado é de 45°, teremos:
EIXO X (MRU):
Vox = Vo*cos45 = Vo*sqrt(2)/2
X(t) = Vo*t*sqrt(2)/2
(para a parte "b", descobrindo t(a->c) tá resolvido)
Eixo y (MRUV):
Voy=Vo*sen45=Vo*sqrt(2)/2
Vy(t) = (Vo*sqrt(2)/2) - |g|t
quanto a posição:
Y(t) = Yo+(Vo*sqrt(2)*t)/2 - |g|t²/2
em B:
(solução "a") Vy = 0 -> t=Vo*sqrt(2)/2g
Y = h -> Disso concluiremos: Yo = h-(Vo²/2g)
(substituir em Y(t))
b) tBC = 3tAB -> tAC = 4tAB
substituindo no deslocamento horizontal (eixo X):
L = Vo*sqrt(2)*[4*Vo*sqrt(2)]/4g
L = Vo²/g
na parte b eu coloquei matematicamente. mas pense: pra descer ela vai levar o mesmo tempo que levou pra subir. então imagina um ponto intermediário entre BC que esteja na mesma altura que a inicial. Pronto -> até aí já foi mais uma parte igual de tempo. como o tempo total de descida é o triplo do tempo de subida. a queda "extra" tem o MESMO tempo que a subida e a descida. então L = 2 distância "máxima" do lançamento oblíquo:
L = 2* Vo²/2g = Vo²/g
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