Exercício - física i - mu e forças de atrito.

A moto estará a ponto de cair quando estiver no ponto mais alto do globo. Sobre a moto atuam sempre duas forças a força normal (FN) que aponta para o centro do globo e a força peso (P) que aponta sempre para baixo. Quando a moto começa a se movimentar atua ainda a força centrípeta (FCP) que aponta para fora do globo.

O módulo da FCP é dado por:

FCP = m . acp.

Em que m é a massa do conjunto moto-piloto e acp é a aceleração centrípeta.

A acp é dada por:

acp = v²/R

Em que v é a velocidade da moto-piloto e R o raio da esfera.

O ponto crítico do globo é seu ponto máximo. Neste ponto a moto estará na iminência de cair quando FCP = FN + P. A velocidade mínima para passar neste ponto é quando a moto começa a perder contato com o globo, ou seja, FN tende a zero. Assim:

FCP = FN + P

P = m.g

FCP = m . vmin²/R

FN = 0

temos então

m.vmin²/R = m.g

vmin² = g.R

vmin = sqrt(g.R)

O ponto crítico está localizado no topo do globo, ou seja, no ponto mais alto da trajetória. Nessa posição, analisando as forças verticais, observamos que a força resultante do movimento, que é a centrípeta Fcp, é dada pela combinação da normal com o peso do conjunto motoqueiro-moto. 

Desse modo, temos: Fcp = N + P. Onde, Fcp = M.v^2/R e P = M.g. A velocidade mínima necessária pro motoqueiro completar cada volta é aquela em que a moto está na iminência de cair, quando ela passa pelo topo perdendo contato com o globo, isso ocorre para N = 0. Nesse caso:

Fcp = P => M*(vmín^2)/R = M*g => vmín^2 = R*g => vmín = raíz(R*g).

O motoqueiro consegue dar voltas no globo com qualquer velocidade maior do que essa, logo, não existe uma velocidade máxima para que ele complete a trajetória, porque não há um limite inferior, pra velocidade, só um valor mínimo, que é raíz de (R*g).