Física

Question

O corpo A, de massa 400 g, é preso à extremidade de certa mola helicoidal, de comprimento natural 12,0 cm, provocando nela uma deformação de 2,0 cm. Supondo que não se ultrapasse o limite elástico da mola, a substituição do corpo A por outro B de massa 600 g fará com que a mola apresente comprimento, em cm:

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver essa questão, utilizaremos a Lei de Hooke, que estabelece que a deformação $x$ de uma mola é diretamente proporcional à força $F$ aplicada sobre ela, até o limite elástico:

F = k \cdot x

onde $k$ é a constante elástica da mola e $x$ é a deformação.

Cálculo da constante elástica da mola com o corpo A:

O corpo A tem massa de 400 g, que é equivalente a 0,4 kg. A força $F$ exercida pela gravidade sobre o corpo A é dada por:

F = m \cdot g = 0, 4 kg \cdot 9, 8 {m/s}^{2} = 3, 92 N

A deformação $x$ da mola é de 2,0 cm, que é igual a 0,02 m. Agora, podemos usar a Lei de Hooke para encontrar a constante elástica $k$ :

3, 92 N = k \cdot 0, 02 m

k = \frac{3, 92 N}{0, 02 m} = 196 N/m

Cálculo da deformação da mola com o corpo B:

O corpo B tem massa de 600 g, que é equivalente a 0,6 kg. A força $F^{'}$ exercida pelo corpo B é:

F^{'} = m^{'} \cdot g = 0, 6 kg \cdot 9, 8 {m/s}^{2} = 5, 88 N

Usando a constante elástica $k$ que já encontramos, podemos calcular a nova deformação $x^{'}$ :

5, 88 N = 196 N/m \cdot x^{'}

x^{'} = \frac{5, 88 N}{196 N/m} \approx 0, 03 m = 3, 0 cm

Cálculo do comprimento da mola com o corpo B:

O comprimento final da mola quando o corpo B é colocado na mola será o comprimento natural da mola mais a nova deformação:

Comprimento final = Comprimento natural + x^{'} = 12, 0 cm + 3, 0 cm = 15, 0 cm

Portanto, o comprimento da mola com o corpo B será de 15,0 cm.

Angelo F. · Answer

Bom dia Manuela. Vamos lá:

Veja a planilha abaixo.

Dados:
Massa do corpo A	400	gr
Massa do corpo A	0,4	Kg
Deformação do corpo A(xa)	2	cm
Deformação do corpo A(xa)	0,02	m
Massa do corpo B	600	gr
Massa do corpo B	0,6	kg

Cálculos:
Peso do corpo A, Pa = ma * g	3,924	N
Constante da mola k = Pa/xa, pela lei de Hooke	196,2	N/m
Peso do corpo B, Pb = mb * g	5,886	N
A constante da mola se mantem, k=196,2 N/m
Deformação causada pelo corpo B, xb = Pb / k	0,03	m
Deformação causada pelo corpo B, xb = Pb / k	3	cm

Comprimento da mola = 12 + 3 = 15 cm.

Sucesso!!!!

Física

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