Boa noite. (perdoe-me, considerei uma figura onde aparecem os elementos considerados, mas não é possível trazer para cá).
Consideremos um eixo Z cruzando perpendicularmente o anel de Raio R e elemento de comprimento infinetisimal ds com distribuição linear λ, a carga elementar é dada por: dq= λ.ds.
Esse elemento de carga cria um campo no ponto P, cujo módulo é: |dE| = k. dq / r². = k λ ds / r².
Pela trigonometria, observa-se que r² = R² + z² ... e.... cos ? = z / (z² + R²)¹/²
dE = k [z.λ.ds /(z² + R²)^³/²].
Integrando as componentes paralelas do campo elétrico e o anel no intervalo 0 e 2πR, temos:
|E| = k. z λ . 2πR / (z²+R²) ^³/².
O campo criado por uma linha de carga na forma de um anel é: (q = λ . 2πR )
|E| = k. z q / (z²+R²) ^³/².
Observações:
Para >> R ou seja para grandes distâncias, o anel comporta-se como uma carga puntiforme: |E| = k.q /z².
Já para z = 0 o campo resultante é zero.
Prof. Geraldo (wapp: 47- 99964-7726)
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