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Fabiana há 1 ano
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Física em6

Em uma estrada retilínea, um automóvel de 3m de comprimento e velocidade constante de 90km/h, alcança uma carreta de 15m de comprimento e velocidade, também constante, de 72km/h. O sentido do movimento da carretaé o mesmo que o do carro. A distância percorrida pelo automóvel para ultrapassar completamente a carretaé de A) 40m. B) 55m. C) 75m. D) 90m. E) 100m.
Professor Adriano F.
Respondeu há 1 ano
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Olá Fabiana! Está é uma questão envolvendo movimento relativo. Quando dois objetos (veículos) se movem na mesma direção e sentido, um com velocidade Va e outro com velocidade Vb, com relação ao solo, podemos afirmar que o veículo mais rápido se move com velocidade Va - Vb, sendo esta a velocidade relativa do carro mais rápido, neste caso o de velocidade Va, quando comparado com o de velocidade Vb. No problema, o carro, movendo-se a 90Km/h, quando comparado ao caminhão, que está a 72Km/h, está se movendo a uma velocidade de 90 - 72 = 18Km/h mais rápido. Então é como se o caminhão estivesse parado e o carro se deslocando a 18Km/h. Para saber a distância percorrida pelo carro, um caminho é descobrir quanto tempo demora para o carro, viajando a 18Km/h, leva para percorrer (15 + 3)m = 18m, que é a distância que o carro precisaria percorrer para ultrapassar completamente (que é quando a traseira do carro passa a dianteira do caminhão) e daí calcular a distância com relação ao solo, considerando que o carro se move a 90Km/h com relação ao solo. Vamos lá! Tempo t para ultrapassar o caminhão: t = distância/velocidade relativa t = 18m/(18000m/1h) = (18/(18x1000))x1h t = (10^-3)h Distância d percorrida no tempo t a uma velocidade de 90Km/h: d = 90000m/h x (10^-3h) ? d =90m Alternativa D.

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Para calcular a distância percorrida pelo automóvel para ultrapassar completamente a carreta, é preciso utilizar a fórmula de distância percorrida, que é d = v * t, onde v é a velocidade e t é o tempo. Primeiro, é preciso encontrar o tempo que o automóvel leva para ultrapassar completamente a carreta. É possível fazer isso utilizando a fórmula de velocidade média, que é v = d / t. Como a velocidade do automóvel é maior do que a da carreta, ele precisa percorrer uma distância igual ao comprimento da carreta mais uma distância adicional para completar a ultrapassagem. A distância adicional é dada por d = (v1 - v2) * t, onde v1 é a velocidade do automóvel e v2 é a velocidade da carreta. Substituindo os valores, temos:?15 + d = (90/3.6 - 72/3.6) * t?15 + d = 5 * t?Em seguida, é possível encontrar o tempo t:?t = (15 + d) / 5?Agora, é possível encontrar a distância d utilizando a fórmula de distância percorrida:?d = v1 * t?Substituindo os valores, temos:?d = (90/3.6) * (15 + d) / 5?Multiplicando ambos os lados por 5:?5d = 25 * (15 + d)?5d = 375 + 25d?20d = 375?d = 18,75?Portanto, a distância percorrida pelo automóvel para ultrapassar completamente a carreta é de aproximadamente 19 metros. A resposta mais próxima é a letra B) 55m, mas ela está incorreta.

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Professor Clefson D.
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Respondeu há 1 ano
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Olá, Fabiana!

Antes de fazermos cálculos, gostamos de simplificar o problema!

Físicos são preguiçosos! Ainda bem que a Física ajuda, pois podemos definir onde é o nosso referencial simplificando o problema!

Vejamos:

Vamos considerar nosso referencial no caminhão. O que veríamos?

Bem, a frente do carro vai passar todo o tamanho do caminhão, de 15m, e vai chegar a 3m a frente, já que a traseira do carro também tem que ultrapassar o caminhão. Dito isso, a frente do veículo percorrerá:

Qual era a velocidade do carro, visto do caminhão?

Daqui, concluímos que o tempo de ultrapassagem foi:

Eu sei. Poderíamos trocar as unidades para segundo, mas vamos manter assim para o que vai vir!

A pergunta do problema diz: "a distância percorrida pelo automóvel para ultrapassar completamente a carreta".

Qual é o referencial subentendido aqui? É o de uma pessoa na pista observando a ultrapassagem!

Este observador vai dizer que o tempo da ultrapassagem é o mesmo observado pelo carona do caminhão!!

Aqui está a mágica:

Logo, o carro, visto pelo observador na pista, deslocou-se 90m durante a ultrapassagem!

cqd

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