123. Mackenzie-SP
Um corpo de massa 0,50 kg é abandonado do repouso de uma posição A, comprimindo de 10 cm uma mola elástica ideal de constante elástica k = 2,0 · 103 N/m. A mola se distende, o bloco se destaca da mola no ponto B e pára no ponto C.
No trecho AB não há atrito, porém no trecho BC existe atrito e o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o apoio vale 0,40.
Adote g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar.
A distância BC é igual a:
Pela conservação da energia, temos que energia elástica (EE) - proveniente da compressão da mola) deve ser igual energia cinética (EC):
EE = EC
(kx^2)/2 = (mv^2)/2
(2.10^3*(0.1)^2)/2 = (0.5*v^2)/2, cancelando os denominadores iguais temos
200 = 0.5*v^2
v^2 = 400
v = 20 m/s, esta é a velocidade no instante que o corpo se desprende da mola (velocidade inicial)
Pelo somatório de forças, temos que existe somente a força de atrito atuando no corpo, logo:
-Fat = ma
- Nµ = ma
- mgµ = ma, cancelando as massas
- gµ = a
a = - 4 m/s
Aplicando a fórmula V^2 = Vo^2 + 2a*?S, onde V final é zero (repouso) e Vo e a já calculados anteriormente:
0 = 400 - 2*4*?S
8*?S = 400
?S = 50 m
O corpo percorre 50 m até se encontrar em repouso.
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Carlos Eduardo
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