3-) Duas cargas puntiformes positivas, q1 = 2,5 µC e q2 = 3,0 µC estão localizadas em x = 0, y = 0,2 m e x=0, y = - 0,2 m , respectivamente. Determine o módulo da força elétrica total (resultante) que essas cargas exercem sobre uma terceira carga puntiforme q3 = 2,0 µC, em x = 0,4 m, y = 0.
Primeiramente deve-se calcular a força resultante de de q1 sobre q3, sendo:
Força resultante: F(1-3)=(Ko.|q1|.|q3|)/d²
Sendo q1=2,5 e q3= 2,0 e d²=0,2, tem-se que F(1-3)=25.10^-12Ko
Em seguida calcula-se a força resultante de q2 em q3, sendo:
Força resultante: F(2-3)=(Ko.|q2|.|q3|)/d²
Sendo q1=2,5 e q3= 2,0 e d²=0,2, tem-se que F(2-3)=30.10^-12Ko
Com isso, a força resultente em q3 é o somatorio das forças F(1-3) e F(2-3), considerando o posicionamento dos vetores, as forças citadas formam entre si um ângulo de 90º, logo, a Força Resultante em q3 é:
Fr(q3)²=(25Ko)²+(30Ko)² = (1525.10^-24.Ko²) = 5Ko.10^-12.raiz(61) - Sendo Ko=9.10^9
Fr(q3)=0,045.(61)^1/2 = aproximadamente 0,35N
A distância entre as cargas q1 e q3 é a mesma entre as cargas q2 e q3:
d = raiz(0,04 + 0,16) = raiz(0,2) = 0,447
F1x = k . |q1| . |q3| . cos(angulo1) / (d . d) = 22,375 . (10^-12) . k
F2x = k . |q2| . |q3| . cos(angulo2) / (d . d) = 26,85 . (10^-12) . k
Frx = F1x + F2x = 49,225 . (10^-12) . k
F1y = k . |q1| . |q3| . sen(angulo1) / (d . d) = -11,175 . (10^-12) . k
F2y = k . |q2| . |q3| . sen(angulo2) / (d . d) = 13,41 . (10^-12) . k
Fry = F1y + F2y = 2,235 . (10^-12) . k
Fr = raiz(Frx^2 + Fry^2)
Fr = raiz[2428,096 . (10^-24) . (k^2)] = 49,276 . (10^-12) . k = 49,276 . (10^-12) . 9 . (10^9) = 443,484 . (10^-3)
Fr = 0,44 Newton
RESPOSTA FINAL: Força Elétrica Resultante = 0,44 Newton
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