Fisica ifpr

Nesse caso você deve garantir que o máximo volume submerso seja menor que o volume da barca. Fazendo o balanço de forças chegamos a conclusão que a força peso deve ser igual à de empuxo,

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Sabendo que no máximo a força de empuxo é igual ao volume de água deslocado pela barca e que a força peso é igual a somatória das forças de peso de todos os carros mais a barca, nós temos que

Isolando a variável de número de carros nós chegamos à

Portanto,

.

Como não existe número quebrado de carros, temos que arredondar para baixo. O número máximo de carros que a barca suporta é de e a resposta é a alternativa c).

Espero ter ajudado

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Olá Júlia, boa tarde.

A questão nos forneceu a massa da barca, e o seu volume total quando vazio, a partir destes dados somos indagados em quantos carros ela poderá sustentar, para isto usaremos a fórmula de empuxo, como se segue:

Dados:

Massacarro=2129,03Kg

Massabarca=35483,87Kg

Volumebarca=319,35m^3

pesp(H2O)=1000Kg/m^3

g=10m/s^2

ForçaEmpuxo=pesp(H2O)*g*Vbarca

=1000*(10)*(319,35)=3193500N

Pesocarros=n*g*Massacarro=n*(10)*(2129,03)=21290,3n

Pesobarca=Massabarca*g=35483,87*10=

354838,7N

ForçaEmpuxo>Pesobarca+Pesocarros

3193500-354838,7>21290,3n

21290,3n<2838661,3

n<133,33

O número máximo de automóveis suportados pela barca será de 133.

Opção C. 

Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.

A primeira coisa que precisamos fazer é determinar o peso da barca vazia. Para isso, podemos usar a fórmula da densidade:

Densidade = Massa / Volume

Assim, a densidade da barca vazia é:

Densidade = 35 483,87 kg / 319,35 m³ ? 111,11 kg/m³

Podemos usar esse valor para determinar o peso da barca vazia:

Peso = Massa x Gravidade

Peso = 35 483,87 kg x 9,81 m/s² ? 348 021 N

Agora, podemos determinar o peso máximo que a barca pode suportar, levando em conta que a força empuxo da água deve ser suficiente para compensar o peso total dos carros e da barca cheia:

Peso máximo = Peso da barca vazia + Peso da água deslocada + Peso dos carros

Podemos calcular o peso da água deslocada usando o princípio de Arquimedes:

Peso da água deslocada = Densidade da água x Volume da barca cheia x Gravidade

Peso da água deslocada = 1000 kg/m³ x Volume da barca cheia x 9,81 m/s²

Peso da água deslocada = 1000 kg/m³ x (319,35 m³ + n x 2,129,03 m³) x 9,81 m/s²

onde n é o número de carros que podem ser transportados.

Finalmente, podemos escrever a equação para o peso máximo que a barca pode suportar:

Peso máximo = 348 021 N + 1000 kg/m³ x (319,35 m³ + n x 2,129,03 m³) x 9,81 m/s² + n x 2129,03 kg x 9,81 m/s²

Precisamos determinar o valor de n que faz com que o peso máximo seja igual à força empuxo da água, ou seja:

Peso máximo = Peso da água deslocada

348 021 N + 1000 kg/m³ x (319,35 m³ + n x 2,129,03 m³) x 9,81 m/s² + n x 2129,03 kg x 9,81 m/s² = 1000 kg/m³ x (319,35 m³ + n x 2,129,03 m³) x 9,81 m/s²

Resolvendo para n, obtemos:

n = 130,000

Portanto, o número máximo de carros que a barca pode transportar simultaneamente é de 130 carros (alternativa J).