Um pêndulo simples é formado por um cordão de 0,75 m, onde uma das suas extremidades é presa a um corpo de prova de 0,255 kg e a outra extremidade é amarrada ao suporte. O ponto de fixação do cordão com o suporte está a 95 cm do solo. Adotando que o pêndulo é posto para oscilar quando a massa está a 20,1 cm do solo e a aceleração da gravidade é de 9,81 m/s², determine o que se pede:
(a) o período do movimento do pêndulo;
(b) a energia mecânica do sistema;
(c) a máxima velocidade que o corpo de prova atinge e onde ela ocorre e;
(d) a função horária dos espaços;
Obs.: Gostaria de saber o passo a passo de cada questão do exercício.
Olá Guilherme tudo bem?
Podemos determinar o período aplicando a equação da dinâmica -> T= 2pi raizde(L/g).
Podemos determinar a energia mecânica através da energia potencial no inicio do movimento, pois nesse ponto a energia cinética é zero ( velocidade zero) -> E = U
E = mgh = mg0,201m
A velocidade máxima ocorre na distância mais próxima entre o solo e o objeto de massa m. Fixando o referencial no solo podemos determinar a energia mecânica pela seguinte equação
E= K + U
Como E = mg0,201m -> mg0,201m = K + mg(0,95m - 0,75) - > K = mg(0,201 - 0,20) -> v² = 2g(0,201 - 0,20) tudo em SI
equação horária do ângulo em relação ao tempo é:
teta(t) = Acos(wt)
na qual w= 2pi/T e A pode ser determinado por cos (A) = (0,95-0,201)/0,75
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