Força de atração gravitacional

Question

[...] Cientistas afirmam que a Lua está afastando-se do nosso planeta a um ritmo de 3,8 cm por ano. [...]

No ano em que a Lua atingir o dobro da distância em relação à Terra, o que acontecerá com a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua?

A) Aumentará na mesma proporção em que aumenta a distância.

B) Aumentará para o dobro do valor inicial.

C) Diminuirá para a metade do valor inicial.

D) Diminuirá para um quarto do valor inicial.

E) Diminuirá na mesma proporção que a distância aumenta.

Paulo V. · Accepted Answer

Olá Marcos,

Denotando pelos índices T e L para referir à Terra e à Lua, respectivamente, o módulo da força gravitacional entre elas é

em que G é a constante da gravitação universal. No ano em que a distância entre a Terra e a Lua dobrar, o módulo da nova força gravitacional será

Assim, comparando essas duas expressões, percebe-se que a força gravitacional terá diminuído 4 vezes, em comparação com a força exercida entre a Terra e a Lua a um ano atrás. Portanto, a alternativa correta é a D.

Espero que seja útil. :)

Edson N. · Answer

A lei da gravitação universal afirma que a força (F) de interação entre corpos é diretamente proporcional ao produto entre as massa e INVERSAMENTE PROPORCIONAL ao QUADRADO DA DISTÂNCIA (d) que as separa.  Assim, ao dobrarmos a distância (2d), a força será reduzida em 4 vezes (F/4).  De maneira geral vemos que a força gravitacional varia de maneira hiperbólica em relação a distância entre as massa.  Ex.:   d - F 2d - F/4 3d - F/9 4d - F/16 d/2 - 4F d/3 - 9F  Espero ter ajudado.

Força de atração gravitacional

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