Força exercida nas paredes de um recipiente com água

Oi, tudo bem?  Vamos à primeira pergunta:

"Gostaria de entender o porquê da pressão ser metade, isto é, p/2, para encontrar a força exercida nas pareces laterais do recipiente com água, uma vez que eu não achei na internet qual é o postulado que apoia tal equação

Não existe um postulado apoiando tal fórmula! O que existe são leis de Newton e a definição de pressão. Ó, a força que um fluido exerce sobre uma parede pode ser obtida pelo produto da sua pressão pela área correspondente, ok? Calma que isso é apenas a definição sistemática de pressão, a saber:

Mas veja, você já viu ou ouviu dizer que lá no fundo do oceano a pressão é muito elevada? Que abrir a porta de um avião em movimento lá no céu implica no surgimento de uma força de extração que suga os objetos do seu interior para o exterior? O que temos aqui é que a pressão atmosférica, do mar e de qualquer outro fluido varia com a altitude! Assim, apesar do produto descrito acima estar certo, ele por si só nos fornece apenas os meios através dos quais podemos calcular as pressões exercidas por forças constantes sobre superfícies simples (tais como quadrados, círculos, elipses - aquelas para as quais conseguimos obter a área com facilidade), de tal modo que a consideração de uma força, pressão ou área não simples deverá trazer consigo alguns artifícios matemáticos, tal como o cálculo diferencial e integral! Nesse intuito, é através do cálculo que nós podemos obter a força que um fluido exerce sobre uma parede, e essa grandeza dependerá da inclinação dessa parede, da sua forma e da densidade do fluido, beleza? Eu não tenho esses dados aqui e portanto não estou apto a obter esse resultado, além disso, para passar a ideia completa, seria necessário discutirmos um pouco sobre diferenciais e integrais antes. Após tudo isso, o que pode ser dito é que o autor fez esse desenvolvimento para esse recipiente e obteve essa relação para a força e a pressão do fluido! Particularmente, eu ainda não entendi quem é p na sua expressão, afinal, conforme dito, a pressão varia com a profundidade/altura. Portanto quem seria p? Seria a pressão em cima, no fundo, no meio,...?

b) Veja, ele disse que

portanto... ah! Parece que houve um erro de digitação na escrita da pressão no instante t = 20 s, pois "kg/m³" corresponde a uma densidade ou massa específica. Bem, mas considerando que esse número corresponda a uma pressão média do fluido sobre as paredes do recipiente no instante t = 20 min, temos que a força hídrica resultante sobre cada face do recipiente é dada por

A pergunta final que fica é: qual é a área das paredes do recipiente? Eu não sei, porque não foi informado. Desse modo, a resposta desta pergunta termina aqui.

Bons estudos e qualquer coisa estarei à disposição!

Em uma parece a força é distribuida linearmente, sendo minima na superfície e máxima no fundo, a pressão total seria a media dessa distribuição, dai o P/2, multplicando pela area da parede chega na formula para a força: