Cara Vivian, a aceleração de um corpo é dada pela variação da velocidade
a = (Vf - Vi) / t podemos pensar na variação da velocidade como sendo então
a.t = (Vf - Vi) = acrescimo ΔV na velocidade inicial.
Pense agora que se a velocidade varia ao passar do tempo, então para qualquer tempo t ela deixa de se vi e passa a ser vi + ΔV e sua posição será dada por
S = Si + (Vi+ΔV).t = Si + vi t + ΔV. t ==> substituindo pela aceleração obtida acima
S = Si + Vi t + at2, ou seja, a parcela da aceleração contribui com o quadrado da aceleração.
Então para que dividir por dois.? Como eu afirmei anteriormente, Vi só é valido no ti=0s. O que não contribui para analisar a posição. Passado um tempo tn, eu não poderia mais usar o valor de Vi para o cálcular nesse instante, pois o valor da velocidade é Vn. Então para corrigir esse erro pega-se e faz uma média no valor das velocidades para que essa possa dar a contribuição correta. então essa média aparece na equação de posição e não aparece na da velocidade.
S = Si + Vi t + at2 /2 e V = Vi + at
A aceleração de um corpo é dada pela variação da velocidade
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