Oi Jaime. Se vc tem uma superfície e sua densidade de carga não é especificada vc pode aplicar a lei de Gauss. Entretanto, neste caso é mais difícil solucionar a integral diretamente. O que seria útil fazer neste caso seria solucionar a equação de Poisson.
Agora, como vc disse que existe uma carga no interior, então deve-se compreender como as cargas da superfície vão se distribuir devido a influência da carga presente lá. Lembre-se da regra: q1+q2+...=0. Dessa maneira pode-se inferir como a distribuição de carga vai se dar na superfície. Em geral esse tipo de problema envolve geometrias simétricas, como uma esfera. Caso esta carga esteja no interior de uma casca esférica por exemplo, haverá tanto uma distribuição uniforme no interior da casca quanto no exterior, devido a esta carga na parte oca.
Espero que compreenda. Se caso permanecer a dúvida. Posso tentar explicar novamente.
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