Função horária

A função horária é dada por S = S0 + V0*t + ((a*t^2)/2)

A função horária dada pelo exercício: S = 21 - 10t + t^2

Pede-se:

a) Posição inicial => S0 = 21 m

b) Velocidade inicial => V0 = - 10 m/s

c) Aceleração => 2 m/s^2  ----- a/2 = 1 portanto a = 2*1 = 2

d) Delta S = ? ---- So  = 21  e S para t = 20 s, tem-se S = 21 - 10*20 + 20^2 = 221 m

                             Delta S = S - S0 = 221 - 21 = 200 m

Oii! Tudo bom?

Certo, aqui temos um problema de MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)

A fórmula do deslocamento no MRUV é: S = S_o + V_ot + (at²)/2

Sendo:

S = posição final

So = posição inicial

Vo = velocidade inicial

a = aceleração

t = tempo

A equação horária dada foi

S = 21 - 10 t + t²

Temos que compará-la com a equação do MRUV

S = S_o + V_ot + (at²)/2

S = 21 - 10 t + 1t²

Já fica óbvio pela comparação que:

a) a posição inicial do móvel

S_o = 21 m

b) a velocidade inicial

V_o = - 10 m/s

c) a aceleração

Agora a aceleração não fica tão óbvio. Temos que prestar um pouco de atenção.

Da fórmula temos (at²)/2 e do dado na questão temos 1t²

Então podemos igualar (at²)/2 = 1t²

Cancelando os t² temos

a/2 = 1

passando o 2 multiplicando o 1, temos

a = 2 m/s²

d) a distância percorrida nos vinte primeiros segundos do movimento

Agora pegamos a equação dada na questão

S = 21 - 10 t + 1t²

e substituímos os t por 20

S = 21 - 10 .20 + 1. 20²

S = 21 - 200 + 1. 400

S = 221m

A distância percorrida é o S_final - S_inicial ou S-S_o

Ficando assim: 221 - 21 = 200m