Fundamentais e derivadas

Olá Luiz,

Denotando pelos índices C e esf. para designar as grandezas relacionadas a caixa e as esferas, pode-se escrever que

em que n é o número de esferas. O volume da esfera, em função do seu diâmetro, é expresso por

enquanto que o volume da caixa é dado por

em que l é o tamanho de seu lado. Logo, pela expressão I, o número de esferas é

Como n deve ser um inteiro positivo, conclui-se que o número máximo de esferas é

Espero que seja útil. :)

Olá Luiz

No caso temos de considerar que o número máximo de esferas que colocaremos irão ficar da melhor maneira nesta caixa, imagine que você teria de armazenar as esferas na caixa, você não as jogaria de qualquer jeito dentro da caixa, acredito que você as colocaria de maneira ordenada, uma ao lado da outra, para que fique organizado e você consiga colocar o máximo de esferas possível. Neste caso peerceba que faremos uma colna de 20 esferas (20 x 1m = 20m) e uma linha de 20 esferas também, completando assim o fundo da caixa e depois você só teria de colocar outras camadas sobre a que já fez, até chegar à altura da caixa, o que resulta em 20 camadas.

Desse modo o número máximo de esferas que você poderá colocar na caixa será dado por : 20x20x20 = 8000 esferas.

Att

Prof. Flávio