Lançamento parabólico

É possível calcular a velocidade de lançamento sim e para isso o movimento deve ser analisado separadamente em eixo x e y.
Sabendo que podemos fazer uma decomposição vetorial na velocidade de lançamento em componentes x e y temos que o módulo da velocidade de lançamento V0 é igual a:

V0²= Vx² + Vy²

Começando pelo movimento horizontal, o corpo não sofre aceleração da gravidade portanto é um MRU e pode ser usada a equação horária do mru:

S = S0 + Vx*t, se o tempo até o topo é de 2 segundos até o alcance maximo será de 4 segundos, portanto:
Nossa distância S será 120 metros que é o alcance, a distância inicial S0 será 0, a Vx é o que queremos descobrir e o tempo 4 segundos;

120 = 0 +Vx*4;
4Vx = 120
Vx = 30 m/s que será a velocidade horizontal de lançamento;

Já no movimento vertical o corpo sofre aceleração gravitacional, transformando o movimento em um MRUV então resolveremos assim:

A formula da velocidade para um MRUV é Vy = V0y + a*t sendo, Vy a velocidade final no eixo y nesse caso consideraremos somente até o ponto onde a altura é maxima por temos essa medida e a velocidade final ser 0, V0y é o que desejamos encontrar, a aceleração nesse caso por ser um movimento vertical é a gravidade e deve ser considerada negativa pois atua contra o movimento então será -10m/s² e o tempo até a altura máxima é de 2 segundos portanto ficará:

0 = V0y - 10*2

V0y = 20 m/s portanto que sera a velocidade vertical de lançamento;

E finalmente voltando a velocidade incial de lançamento faremos:

V0² = Vy² + Vx²

V0² = 20² + 30 ²

V0 = ?(400 + 900)

V0 ~= 36 m/s

Espero ter ajudado e não ter cometido nenhum erro, até mais!