Lançamento vertical e a queda livre

Olá Willer, espero que esteja tudo bem com você!

 

Vamos lá...

O lançamento vertical é um movimento unidimensional no qual se desconsidera o atrito com o ar. Esse tipo de movimento ocorre quando um corpo é lançado na direção vertical e para cima. O movimento descrito pelo projétil é retardado pela aceleração da gravidade até que ele atinja a sua altura máxima. Após essa altura, o movimento passa a ser descrito como uma queda livre.

Para o lançamento vertical, utiliza-se as seguintes fórmulas:  

Nas equações acima, Vy é a altura final atingida pelo projétil para um dado instante de tempo t. A velocidade inicial V0y é a velocidade com que o projétil é lançado, podendo ser positiva, caso o lançamento seja para cima, ou negativa, caso o lançamento seja para baixo, ou seja, a favor da gravidade. As alturas final e inicial do lançamento são chamadas, respectivamente, de y e y0. Por fim, g é a aceleração da gravidade no local do lançamento.

 

Queda livre
Quando um projétil lançado verticalmente atinge sua altura máxima, inicia-se o movimento de queda livre. Nesse movimento, o projétil cai em direção ao solo com aceleração constante. Para definirmos as equações desse tipo de movimento, é interessante definir um referencial favorável à aceleração da gravidade. Para isso, adotamos o sentido para baixo como positivo e consideramos que a posição inicial do movimento de queda livre é 0. Dessa forma, as equações para a queda livre tornam-se mais simples. Observe:

 

Nem sempre você precisará utilizar todas as fórmulas, vai depender de quais dados a questão lhe informar.

Espero ter conseguido te ajudar. Se ainda ficou confuso podemos marcar uma aula que te explico com exemplos mais didáticos.

Bons estudos!

Lançamento Vertical:

Um lançamento vertical ocorre quando um objeto é projetado para cima ou para baixo em relação à superfície da Terra, sem que haja qualquer influência horizontal na sua trajetória. A gravidade é o principal agente atuando sobre o objeto durante todo o movimento.

Queda Livre:

A queda livre é um caso particular do lançamento vertical em que o objeto é deixado cair a partir do repouso (ou é lançado para cima) e a única força que atua sobre ele é a gravidade, desprezando-se a resistência do ar.

Fórmulas:

1. Equação da altura (ou posição) em função do tempo:
   

2. Equação da velocidade em função do tempo:
   
   
3. Equação da altura máxima (para lançamento vertical ascendente):
   
   
   

• $h(t)$ é a altura do objeto no tempo $t$,
• h0? é a altura inicial,
• v0? é a velocidade inicial,
• $g$ é a aceleração devida à gravidade (aproximadamente 9,8?m/s29,8m/s2 na superfície da Terra),
• $t$ é o tempo decorrido.
•  

Olá! Não se preocupe, nenhuma dúvida é boba. Bobo mesmo é quem não tira a dúvida.

Vamos falar sobre lançamento vertical e queda livre.

Imagina que você tem uma bola e decide jogá-la para cima. Isso é o que chamamos de lançamento vertical. Você está dando um impulso à bola para que ela suba contra a gravidade, que puxa tudo para o chão. Agora, se voce tem a mesma bola nas mãos e solta para ela cair no chão, temos o movimento de queda livre e, nesse caso, é só a gravidade que está agindo sobre a bola.

As fórmulas para o lançamento são as seguintes:

1) Altura máxima:

Onde h é a altura máxima que pode ser atinginda, v0 é a velocidade inicial do lançamento e g é a gravidade.

Nessa fórmula, podemos deduzir que, quanto mais força se faz pra jogar um objeto pra cima, mais rápido ele sobe, e mais alto ele chega.

2) Velocidade durante a subida

Aqui, temos que v é a velocidade naquele momento que estamos estudando, v0 é a velocidade inicial (no momento que o objeto começa a subir), g é a gravidade, e t é o tempo que pessou desde o lançamento.

Aqui, podemos ver algumas coisas legais: Se a gravidade não muda, e o tempo sempre vai aumentando, isso significa que, quanto mais o tempo passa, mais a velocidade do objeto que está subindo diminui. E, mais ainda, chega um momento que ele vai parar de subir, que é quando a velocidade será 0.

Agora vamos falar das fórmulas da queda livre:

3) Distância percorrida

Essa fórmula responde à pergunta: Passado um certo tempo depois que uma coisa comoeçou a cair, qual distância (d) ele percorreu?

4) Velocidade durante a queda

Aqui temos que a velocidade aumenta porque a gravidade vai puxando cada vez mais ao longo do tempo. E, por isso, ele fica cada vez mais rápido.

 

Espero que possa ter te ajudado!

Estou à disposição para mais dúvidas, caso precise.

Oi Willer, tudo bem?

O movimento de queda livre são objetos lançados no campo gravitacional que descrevem um movimento com aceleração constante e sem resistência do ar (ou resistência do ar desprezível). Se você já estudou o Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado, verá que as equações são idênticas, porém com uma pequena diferença: a aceleração é sempre na vertical e tem o valor constante de aproximadamente 10m/s².

As equações são as seguintes: 

O sinal negativo indica que a aceleração está apontando para baixo em um referencial em que para baixo é negativo. Então, é preciso tomar um pequeno cuidado com esse sinal, pois dependendo do referencial, isso pode mudar. 

A primeira equação diz respeito a velocidade final do corpo, que depende do tempo de queda (t) da aceleração da gravidade (g) e da velocidade inicial (V0).

A segunda equção nos fornece a informação da posição em função do tempo. A posição vertical (y) é dada pela posição inicial (y0) somada a velocidade inicial vezes o tempo (V0yt) menos a gravidade (g) vezes o tempo ao quadrado (t²) divido por 2. 

Por fim, a última é conhecida como equação de Torricelli, que nos fornece a velocidade final ao quadrado (Vy²)  em função da velocidade inicial ao quadrado (V0y²) menos duas vezes a gravidade (g) vezes o deslocamento (D).

As três equações combinadas nos fornecem a descrição de movimentos de queda livre. Dependendo da variável que queremos estudar, podemos escolher as equações e modifica-las ao nosso favor. 

Para finalizar, entender as equações pode ser um processo complicado no início, mas quando você conseguir dar significados para elas e aplica-las na resolução de problemas, verá que elas apenas facilitam a nossa vida.

Espero que isso possa lhe ajudar um pouco. Bons estudos! 

Claro, vou explicar de forma simplificada o lançamento vertical e a queda livre, juntamente com as fórmulas associadas: **Lançamento Vertical:** O lançamento vertical é um tipo de movimento em que um objeto é lançado para cima ou para baixo em relação à superfície da Terra. Durante o lançamento vertical, a única força atuando sobre o objeto é a gravidade, que causa uma aceleração constante em direção ao centro da Terra. **Queda Livre:** A queda livre é um caso especial de lançamento vertical em que o objeto é solto (ou lançado) de uma certa altura e cai livremente, apenas sob a influência da gravidade, sem nenhuma força de resistência do ar. **Principais Fórmulas:** 1. **Altura Máxima (H):** A altura máxima atingida por um objeto em um lançamento vertical é dada por: \[ H = \frac{V_i^2}{2g} \] Onde: - \( H \) é a altura máxima, - \( V_i \) é a velocidade inicial do objeto, - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \) na superfície da Terra). 2. **Tempo de Subida (T):** O tempo que o objeto leva para atingir a altura máxima é dado por: \[ T = \frac{V_f}{g} \] Onde \( V_f \) é a velocidade final no ponto mais alto da trajetória (que é zero na altura máxima). 3. **Tempo Total de Voo (2T):** O tempo total que o objeto leva desde o lançamento até atingir o solo é dado por: \[ 2T = \frac{V_i}{g} \] 4. **Velocidade no Ponto mais Alto (Vf):** A velocidade do objeto no ponto mais alto da trajetória (altura máxima) é zero. Essas fórmulas são usadas para calcular diferentes aspectos do movimento vertical, como a altura máxima, o tempo de subida e o tempo total de voo de um objeto lançado verticalmente.