Lente :distância do objeto , altura da imagem formada

Question

Fiz o seguinte exercicio estou na d&uacute;vida estar correto , desde j&aacute; agrade&ccedil;o verdade obrigada o correto &eacute;:A dist&acirc;ncia da imagem formada A 30 cm de uma lente convergente de dist&acirc;ncia focal igual a 10 cm &eacute; colocado um objeto de 16 cm de altura. Calcule:a) A dist&acirc;ncia da imagem formadab) A altura da imagem formada

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver o problema, utilizaremos a fórmula da lente delgada e a relação de aumento para calcular a distância da imagem formada e a altura da imagem.

a) Distância da imagem formada

A fórmula da lente delgada é dada por:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}}

onde: - $f$ é a distância focal da lente (10 cm); - $d_{o}$ é a distância do objeto à lente (30 cm); - $d_{i}$ é a distância da imagem à lente (que queremos encontrar).

Substituindo os valores:

\frac{1}{10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_{i}}

Para resolver, primeiro levamos $\frac{1}{30}$ para o lado esquerdo:

\frac{1}{d_{i}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30}

Encontramos um denominador comum para realizar a subtração. O menor múltiplo comum de 10 e 30 é 30:

\frac{1}{10} = \frac{3}{30}

Assim, temos:

\frac{1}{d_{i}} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30}

Portanto:

d_{i} = \frac{30}{2} = 15 cm

b) Altura da imagem formada

A relação de aumento (ou ampliação) é dada por:

A = \frac{h_{i}}{h_{o}} = - \frac{d_{i}}{d_{o}}

onde: - $h_{i}$ é a altura da imagem (que queremos encontrar); - $h_{o}$ é a altura do objeto (16 cm); - $d_{i}$ e $d_{o}$ já calculados.

Substituindo:

A = - \frac{15}{30} = - \frac{1}{2}

Assim, temos:

\frac{h_{i}}{16} = - \frac{1}{2} ⟹ h_{i} = - \frac{1}{2} \times 16 = - 8 cm

O sinal negativo indica que a imagem está invertida em relação ao objeto.

Resumo das respostas:

a) A distância da imagem formada é 15 cm.
b) A altura da imagem formada é -8 cm (ou 8 cm, indicando que a imagem é invertida).

Camilla F. · Answer

Tá copiada de forma correta esta questão? Na letra a, ele quer realmente saber a distância do objeto ou é a da imagem? Porque se for a do objeto, já está dado na questão: 30cm. Se for a da imagem (que faz mais sentido), temos que calcular. 1/f = 1/Do + 1Di 1/10 = 1/30 + 1/Di 1/Di = 1/15 Di = 15cm. Para calcular a altura da imagem formada, podemos usar a seguinte fórmula: Hi/Ho = Di/Do Hi/16 = 15/30 Hi = 16/2 Hi = 8cm

Lente :distância do objeto , altura da imagem formada

a) Distância da imagem formada

b) Altura da imagem formada

Resumo das respostas:

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