Podemos imaginar que a primeira força term ângulo 0 com o eixo-x e a segunda tem ângulo 120º.
Nesse contexto, temos que:
Bom dia Lucas. Considere dois vetores e
, que fazem um ângulo ?, entre eles. O vetor resultante será
, dado por:
. Note que essa expressão é geral, e que o cosseno pode ser positivo ou negativo.
. Agora, basta substituir os valores.
, de onde
. Você terá uma força resultante, de 40 N, fazendo um ângulo de 60 ° com
e
.
Espero ter ajudado.
Nesse caso podemos primeiramente trabalhar com decomposição vetorial no plano cartesiano, sendo que, no eixo x haverá a força F1 de 40N e a força oposta F2x de 20N proveniente da decomposição da força F2 no eixo x que se trata de F2*sen30. A outra componente de força atua no eixo y de forma positiva sendo F2*cos30.
No fim das contas restará a força F2y, no sentido psitivo, igual a 40*cos30 e a resultante do eixo x igual a 20N no sentido positivo. Como o ângulo agora entre as forças é igual a 90° podemos aplicar o teorema de pitágoras, sendo a Fr² = Fx² + Fy² -> Fr = raiz quadrada (20² + (40*cos30)²) -> Fr = 40N
Olá Lucas !
Gostaria de propor caso queira uma visão diferente sobre o mesmo problema, assim você irá conseguir resolver todos os problemas de força e cinemática até a faculdade com matemética básica, caso resolve por fazer exatas. Entendendo o conceito sem ficar decorando fórmulas sem saber como aplica-las no mundo real.
1 - Oque é Cosseno, Seno ou tangente ? É somente uma forma de propor uma divisão entre todos assim como dividimos nossas coisas com outras pessoas, por exemplo: Ganho 100 reais e divido 40 para meu irmão e 60 pra mim. Porém aqui estamos falando de vetores de força, que nada mais é que algo puxando ou empurrando e as setas dos vetores representam sentido e a direção (vamos entender isso melhor com uma atividade prática).
2 - Para trabalhar melhor com o seno e cosseno caso não tenha calculadora, normalmente os professores deixam uma tabela com o resultado de seno, cosseno e tangente dos números 30°,45°,90° e 0 ou 180° e então vamos colocar os vetores em um gráfico cartesiano. Vamos usar isso no exercício.
Amarramos um corda uma cadeira e amigo puxa uma corda com 40 N e o outro Puxa outra Corda com 40 N fazendo um ângulo de 120° em relação ao primeiro. Vamos ver para onde está cadeira irá andar e a força (olhe a imagem em anexo).
Com base na imagem, vamos fazer a disão para o eixo X e Eixo Y de como a 2° força é dividida entre eles.
Eixo X:
Primeiro amigo: Vamos considerar que ele é o ponto de partida, ou seja 0°, assim temos F1x = 40 N no eixo X com sinal positivo.
Segundo amigo: F2x = 40 x sen 30° = 20 N, como ela está no sentido contrário a primeira força adotemos o sinal de menos, então temos (-20N).
Soma das forças no eixo X, fica: FXtotal = 40 - 20 = 20 N
Eixo Y:
F1y = 0 N (porque o primeiro amigo não está puxando o corda inclinado ou na direção do eixo y)
F1y = 40 x cos 30° = 40 x 0,87 = 34,6 N
A somatória das forças no eixo y é FYtotal = 34,6 + 0 = 34,6N
Agora vamos somar o eixo y e x para ter a força resultante por pitágoras:
Fresultante =
Escrevi muito para que pudesse entender a forma de pensar no problema, se a dúvida persitir podemos marcar uma aula com todo o conceito para que consiga resolver problemas de Forças e outros mais que aparecerão.
Como temos duas forças de 40N cada, com 1 ângulo de 120º entre elas, usaremos a seguinte fórmula:
Fr é a força resultante.
F1 é a primeira força.
F2 é a segunda força.(como as duas são iguais tanto faz)
o(.) significa uma multiplicação.
substituindo:
A força resultante terá intensidade de 40N.
Essa questão pode ser resolvida apartir da lei dos cossenos:
a = vetor resultante
b = 40 newtons
c = 40 newtons
teta = 120º
Substituindo e resolvendo a equação, tem-se que o vetor resultante é 89,4 newtons !
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