Tenho duvida na hora de substituir os valores na formula e em qual usar. Três cargas elétricas puntiformes são fixadas sobre o eixo x, a carga q2 está na origem,q1=–1,0μC está situada em x = –30 cm e q3 = -2,0μC situada em x = 20cm. Considerando a força resultante que atua em q1 igual a zero, e que as mesmas estão no vácuo. Encontre o valor de q2
Vamos lá, Victor!
O enunciado cita a palavra "Força resultante". Isso é uma dica de que devemos utilizar a fórmula de Força elétrica, pois é a única força atuando nessas cargas.
Utilizaremos a Lei de Coulomb para resolver a questão. Ela diz que, em módulo:
F = k.Q.q/r²;
k é a constante eletrostrática do meio;
Q e q as cargas que interagem entre si;
r a distância entre as cargas.
Sabemos que
q1=–1,0μC
q3 = -2,0μC, ou seja, como q1 e q3 tem cargas de mesmo sinal, a força entre essas duas cargas é de repulsão.
O enunciado diz que a força resultante que atua em q1 igual a zero.
Logo, se q3 repele q1, q2 deve atrair q1 para que a força resultante nela seja igual a zero.
Ou seja, já descobrimos que q2 deve ter carga positiva, pois q2 (+) deve atrair q1 (-).
Se a força resultante em q1 deve ser igual a zero, isso quer dizer que o módulo da força que q3 exerce sobre q1 é igual ao módulo da força que q2 exerce sobre q1.
F3,1 é a força que q3 exerce sobre q1, e a distância entre elas é de 30+20 cm = 50cm = 0,5m
e F2,1 a força que q2 exerce sobre q1, e a distância entre elas é de 30cm = 0,3m
e sabendo que de acordo com a lei de Coulomb F = k.Q.q/r²
|F3,1|=|F2,1|
|k.q3.q1/(0.5)²|=|k.q2.q1/(0,3)²|, podemos cortar k dos dois lados, e q1 dos dois lados, ficando
|q3/(0,5)²|=|q2/(0,3)²|, sabemos que q3 = -2,0μC = -2,0 x 10-6, substituindo fica
|-2,0x10^(-6)/0,25| = |q2/0,09|
sabemos que q2 é positiva, então |q2/0,09|= q2/0,09, desta forma, a equação fica:
|-8,0x10^(-6)|=q2/0,09
q2 = 0,09x8,0x10-6
q2 = 0,72x10-6 = + 0,72μC
Feliz Páscoa! Sinta-se a vontade para tirar qualquer outra dúvida!
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