Movimento 2 dimençoes

Um carteiro deixa o correio e dirige 22 km na direção norte.Em seguida dirige 47km em uma direção 60° ao sul .Qual o modulo do seu deslocamento desde os correios e qual o angulo desse deslocamento em direçao ao lestee?

Jose K.
Jose
perguntou há 1 mês

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Professor Paulo F.
Respondeu há 1 mês

O vetor deslocamento se encontra por meio de uma lei dos cossenos, utilizando os dois lados e o ângulo correspondente do deslocamento. Logo,

x² = 47² + 22² - 2*47*22*cos 60°

x² = 1659 --> x = 40,73 km

Para determinar o ângulo, é necessário encontrar as coordenadas relativas do carteiro em relação ao ponto inicial.

Chamando o norte de y e o leste de x, temos,

y = 22 - 47*cos 60° = -1,5 km

x = 47*sen 60° = 40,70 km

O ângulo a leste se determina então como arctg (y/x) = arctg (1,5/40,70) = aprox. 2°

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