Um carteiro deixa o correio e dirige 22 km na direção norte.Em seguida dirige 47km em uma direção 60° ao sul .Qual o modulo do seu deslocamento desde os correios e qual o angulo desse deslocamento em direçao ao lestee?
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O vetor deslocamento se encontra por meio de uma lei dos cossenos, utilizando os dois lados e o ângulo correspondente do deslocamento. Logo,
x² = 47² + 22² - 2*47*22*cos 60°
x² = 1659 --> x = 40,73 km
Para determinar o ângulo, é necessário encontrar as coordenadas relativas do carteiro em relação ao ponto inicial.
Chamando o norte de y e o leste de x, temos,
y = 22 - 47*cos 60° = -1,5 km
x = 47*sen 60° = 40,70 km
O ângulo a leste se determina então como arctg (y/x) = arctg (1,5/40,70) = aprox. 2°
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