Boa tarde Amanda.
Uma bola é chutada do chão fazendo um ângulo de 30° com a horizontal.
a) Com que velocidade mínima ela deve ser lançada para superar o muro de 3m de altura?
Aplicando a equaçao de Torricelli para o movimento vertical, teremos; Vy2 = Voy2 - 2*g*Hmax. Na altura maxima que corrsponde a altura do muro, Vy=0.
Logo, 0 = (Vo * sen 30)2 - 2*g*Hmax----------> (Vo*sen30)2 = 2*g*Hmax. Vamos considerar g=10 m/s2.
Vo2 = 2 *10*3 / (sen30)2------------------->Vo2 = 60 / (1/2)2 --------------> Vo2 = 240 --------->Vo = 15,49 m/s; esta é a velocidade minima do lançamento.
b) Nesse caso, a que ponto, em relação ao muro, a bola toca chão pela primeira vez?
Vamos calcular o tempo até atingir a altura maxima.
Vy = Voy - gt----->Como Vy = 0 , teremos Voy = gt---------> t = Vo*sen30 / g = 15,49 * (1/2) / 10 = 0,77 segundos.
Vamos usar a equaçao do movimento horizontal para calcular este ponto usando o tempo de 0,77 segundos (cos 30 = 0,866 ):
X = Vo * cos30 * t = 15,49 * 0,866 * 0,77 = 10,32 m.
Vai tocar o solo a 10,32 metros a esquerda do muro. Veja que a equaçao deste tipo de movimento é uma parabola simetrica.
cqd.
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