Mudanças de estado

Olá Caroline,
Acredito que a mesma pergunta que você fez aqui você fez lá no Brainly. Achei a mesma questão lá, porém, lá tem o gráfico.
Para fazer este exercício, é preciso ter em mente que:
- Calor latente: ocorre na mudança de estado (ou fase) e se caracteriza por não haver mudança de temperatura;
- Calor sensível: ocorre quando não há mudança de estado e se caracteriza por haver mudança de temperatura.
Neste exercício, as questões a) e c) estão diretamente ligadas. Tratam apenas do corpo sólido.
Como não há mudança de temperatura, só usaremos a fórmula do calor sensível... Q=m.c.Δθ, sendo que Δθ=Tf-Ti

a) Q=20 x 10² cal; c=0,20 cal/g.ºC; Tf=20ºC e Ti=100ºC.
Como o calor é perdido pelo sólido, vamos considerar Q = -20x10² cal
Assim,
-2000cal=m x 0,20 cal/g.ºC x -80ºC
m=-2000cal/-16cal/g
m=125g

c) para responder a letra C, é preciso ter em mente os conceitos de calor sensível e calor latente que destaquei aí em cima... No caso, ele quer saber a temperatura do sólido quando o gelo acaba de se fundir. Olhando no gráfico, a temperatura começa a mudar depois que 12 x 102 cal. Ou seja, até esta quantidade de calor o gelo ainda estava derretendo (calor latente) e a temperatura não subia.
Como o que nos interessa é o sólido, vamos utilizar a mesma fórmula que usamos na questão a), entretanto, desta vez queremos saber a variação da temperatura (já descobrimos a massa do sólido).
Temos, Q=12 x 10² cal (é a quantidade de calor retirada do sólido para que todo o gelo derretesse); m=125g (descobrimos esse valor na letra a)); c=0,20 cal/g.ºC e Δθ=?
Assim,
 -1200cal=125g x 0,20 cal/g.ºC x Δθ
Δθ=-48ºC... ∴ como Δθ=Tf-Ti, temos -48=Tf-100... Tf=52ºC

b) deixei a letra b por ultimo, pois achei ela polêmica...
1º - não informam o c da água líquida... tá, em tese, até um feto sabe que é 1cal/g.Cº, todavia é de praxe dar o valor...
2º - achei um resultado discrepante do seu gabarito... vamos entender.

Olhando no gráfico, o calor sensível passa a "atuar" após 12 x10²cal serem consumidas, ou seja. de 12 a 20...
20-12=8 x 10² cal consumidas pelo calor sensível. Nesta etapa, não temos mais gelo. Somente água no estado líquido.
Assim, a formula utilizada é a mesma das questões a) e c).
Temos, Q=8 x 10² cal (é a quantidade de calor recebida pela água para aumentar T); m= ?, c=1cal/g.Cº e Δθ=52-20ºC....Δθ=32ºC
Assim,
800cal=m x 1cal/g.ºC x 32ºC
m=25g, todavia, esta massa corresponde à massa final da água no final da experiência.

Para achar a massa de água no início, temos que descobrir qual era a massa de gelo.
Para descobrir a massa de gelo, é só aplicar na fórmula do calor latente. Q=mxL
Temos Q=12 x 10² cal e temos L=80 cal/g
Assim
1200cal=m_gelo x 80cal/g
m_gelo=1200cal/80cal/g
m_gelo=15g

m_{agua final}=m_{agua incial} + m_gelo
Como a massa final de água são 25g e a massa de gelo são 15g...
25g=m_{agua incial} + 15g
m_{agua incial}=10g

Espero ter ajudado!