A primeira coisa que você tem que se perguntar é qual a diferença de caminhos entre as ondas percorridas pelos dois alto-falantes ao ouvinte. Porque quando essa diferença for um múltiplo inteiro do comprimento de onda, você vai ter interferência construtiva, e portanto um máximo de intensidade, e quando a diferença for um múltiplo semi-inteiro do comprimento de onda, vai haver interferência destrutiva, e portanto um mínimo de intensidade.
Então a primeira missão é usar o teorema de Pitágoras no triângulo de lados ,
e
. Fazendo isso, você descobre que
(é possível poupar contas se você perceber que o triângulo é semelhante a um triângulo pitagórico de lados 8, 15 e 17, mas isso é só um detalhe). Ou seja, a diferença de caminhos é
. Agora lembrando que o comprimento de onda é
e tendo em mente o que eu expliquei no primeiro parágrafo, as frequências da letra a) são aquelas que satisfazem a equação
e as frequências da letra b) são aquelas que satisfazem a equação
onde é um número inteiro e
é a velocidade de propagação do som. Essa última teria que ser dado, caso não seja, pode supor que é
, que é uma boa aproximação, se não me engano. Vou deixar para você fazer a finalização. Espero ter ajudado.
Aulas particulares
