01 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 4t + t 2 , onde S é
medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das
posições.
2-A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 4t + t 2 , onde S é
medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido.
3-A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 4t + t 2 , onde S é
medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 1 s e b) t = 4 s.
Não consegui responder essas questões. Podem me ajudar?
Fala! Tudo bem? Bom vamos lá!
1) A origem das posições entendemos como sendo a posição S=0, já que S é o deslocamento em relação à origem. Então SEMPRE que a questão falar em origem, estamos falando de S=0. Logo queremos encontrar os instantes t para os quais S=0. Para isso temos que resolver a equação 0 = 4 - 4t + t2. Como é uma equação do 2 grau, usamos a formula de Bháskara e encontramos t = +2 (nesse caso temos apenas uma solução, mas lembre que podiam ser duas visto que uma equação do segundo grau pode ter até 2 soluções).
2) Aqui é importante recordar que a fórmula da função horária do movimento é S = S0 + V0*t + (A/2)*t2 e que a formúla da funcão horária da velocidade é V = V0 + A*t. Lembra disso das suas aulas? Agora temos que analisar essas duas equações com atenção. Como S = 4 - 4t + t2 logo vemos que V0 = -4, porque ele é o valor que vem antes do t nas duas equações. Percebeu? Da mesma maneira notamos que (A/2) = 1, porque ambos vem antes do termo t2. Então resolvemos a equação e encontramos que A = +2. Até aqui beleza, descobrimos que V0 = -4 e A = +2. Agora que vem o pulo do gato. Sempre que a questão falar em mudança de sentido ou mudança de direção, estamos falando que V = 0. Talvez não fique tão claro o porquê disso mas ficaria muito extenso se eu explicasse tudo aqui, se você quiser uma aula comigo te explico todos os detalhes! Então agora é só substituirmos os valores na equação V = V0 + A*t, que fica 0 = -4 +2*t. Resolvendo temos que a resposta final é t = +2.
3) Quando nos pedem pra classificar o movimento, significa classificar como retrogrado/progressivo e como retardado/acelerado. Lembra disso da suas aulas? Isso significa analisar os valores de V e A para cada instante de tempo pedido. Bom, sabemos que o valor de A é constante e positivo, já que vimos na letra B que A = +2. Já o valor de V(t=1) e V(t=4) encontramos por meio da equação V = -4 +2*t, que também vimos na letra B. Assim temos que V(t=1) = -2 e V(t=4) = 4. Logo, em t=1 o movimento é retrógrado retardado e em t=4 é progressivo acelerado. Se você não entendeu o porquê dessa classificação é bom reforçar o estudo dessa parte da teoria!
É isso, espero que tenha entendido! Se ficou alguma dúvida e gostou da explicação, pode entrar em contato comigo! Vai ser um prazer te ajudar com essa matéria e garanto que você vai gostar da minha aula! Até logo!
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