Oi Roger,
dê uma olhada nessa imagem http://i.stack.imgur.com/AJhwM.jpg Quanto mais você colocar a corrente pra fora da mesa maior a força peso exercida na parte da corrente que está sobre a mesa. O atrito com a mesa é a única coisa que impede que o resto da corrente escorregue e a corrente caia completamente.
O problema é um problema de equilíbrio de forças, a força peso da corrente fora da mesa Pf = Mf*g tem que ser igual à força de atrito Fn = u*N = u*Mm*g onde M = Mf + Mm é a massa total da corrente, Mf é a massa fora da mesa e Mm a massa da corrente na mesa, N é a normal, u é o coeficiente de atrito estático e g a aceleração da gravidade.
Na iminência do deslizamento Pf = Fn -> u*Mm*g = Mf *g -> Mf/Mm = u.
Espero ter ajudado!