Nao entendi a materia

Um bloco de gelo de 20g a -5ºC e Colocado em um calorimetro que contem 180g de agua a 15ºC Ao entrar em equilibrio termico qual sera a massa do gelo

Natan N.
Natan
perguntou há 1 mês

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Professor Thiago A.
Respondeu há 1 mês

Olá;

Segundo a lei zero da termodinâmica, estes corpos irão chegar a um equilíbrio térmico, logo a temperatura da água líquida irá diminuir e o gelo irá derreter até que ambos tenham a mesma temperatura. Portanto, o gelo irá receber calor da água que resfriará. Para resolver a questão é necessário saber a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo até 0°C e, depois, a quantidade de calor necessária para derreter a massa de gelo correspondente.

O gelo (que possui calor específico de 0,5 cal/g°C) irá aquecer até chegar a 0° (quando começará a derreter), logo, a quantidade de energia que ele irá receber neste processo é:

Q=m.c.?T

Onde ‘Q’ é a quantidade de calor, ‘m’ é a massa de gelo, ‘c’ é o calor específico do gelo (que é 0,5cal/g°C) e ?T é a variação da temperatura. Substituindo os valores:

Q=20.0,5.5

Q=50J

Logo, até o gelo chegar a 0°C ele irá retirar 50J da água. Para derreter o gelo utilizamos a relação do calor latente Q=m.L, sendo que o calor latente do gelo é 80cal/g:

Q=m.L

Q=20.80

Q=1600

A água, por sua vez, está a 15°C, logo, podemos calcular a quantidade de calor que ela é capaz de fornecer até chegar a 0°C, quando ela começará a congelar. Como o calor específico da água é 1cal/g°C, temos:

Q=m.c.?T

Q=180.1.15

Q=2700J

Logo, a água pode fornecer até 2700J e o gelo utilizará 1650J para derreter completamente, então a massa de gelo após atingir equilíbrio térmico com a água será ZERO, pois todo o gelo derreterá, sendo que neste processo eleva a temperatura da água até:

Q=m.c.?T

1650=180.1.?T

?T=9,17°C

Como a temperatura inicial da água é de 15°C, após derreter o gelo sua temperatura será de 5,83°C. Para saber a temperatura final do sistema, basta igualar as quantidades de calor do gelo derretido e da água, pois o calor que um perde, o outro ganha, logo:

m.c.?T               =          m.c.?T

gelo derretido              água

m.c.(Tfinal-Tinicial)=m.c.(Tinicial-Tfinal)

20.1.(Tfinal-0)=180.1.(5,83-Tfinal)

20.Tfinal=1049-180.Tfinal

200.Tfinal=1049

Tfinal=5,245°C

Logo, após o equilíbrio térmico, toda a massa de gelo derreterá e o sistema terá uma temperatura de 5,245°C.

Espero ter ajudado, se continuar com dúvidas estou à disposição

:D

Abraçose  bons estudos.

Prof. Thiago

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