18 – Um móvel realiza um movimento uniforme num determinado referencial. seus espaços variam com o tempo segundo os dados da tabela: t(s) 0 1 2 3 4 S(m) 20 28 36 44 52 Determine: a) A posição inicial S o b) A velocidade c) Se o movimento é progressivo ou retrógrado d) A função horária do movimento
Olá, Maday.
Plote o gráfico de vs
e você verá que se trata de uma reta. Isso significa que a função da posição com o tempo
é uma função de primeiro grau. Para tal função a razão entre a diferença entre dois pontos do eixo
e o
é constante, ou seja, tomando dois pontos do gráfico
e
, temos
----------------------------------------------(1)
Como representa a posição e
o tempo, essa razão é, por definição, a velocidade média entre os pontos. Comumente o tempo inicial é normalizado para para zero,
, e o se deseja prever a posição final do móvel, então fazemos
. Com isso a Eq. (1) se torna,
----------------------------------(2)
A posição inicial é medida em , por isso
.
A)
Pela tabela, quando ,
, então
B)
Aplicando a Eq. (1) em qualquer par de pontos da tabela, teremos
C)
Como a velocidade é positiva, o móvel está se distanciando com o passar do tempo, logo o movimento é progressivo.
D)
A função horária do móvel é a Eq. (2) com os dados da tabela
Espero ter ajudado
Bons estudos!
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