O núcleo de Césio contém 55 prótons. Seja F1 a força de inte

Question

O núcleo de Césio contém 55 prótons. Seja F1 a força de interação do núcleo de Césio com um  próton, quando afastados de 1 Å. Seja F2 a força de interação do núcleo de Césio com uma  partícula α, quando afastados de 2 Å. Determine a razão F1/F2.

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Coulomb para calcular a força de interação entre cargas elétricas. A fórmula da força de Coulomb é:

F = k \frac{q_{1} q_{2}}{r^{2}}

onde: - $F$ é a força de interação entre as cargas, - $k$ é a constante eletrostática ( $8, 99 \times 10^{9} {N m}^{2} / C^{2}$ ), - $q_{1}$ e $q_{2}$ são as cargas das partículas, - $r$ é a distância entre as cargas.

Temos duas situações:

F1: interação entre o núcleo de césio (55 prótons) e um próton:
Carga do núcleo de césio, $q_{1} = 55 e$ (onde $e = 1, 6 \times 10^{- 19} C$ é a carga do próton),
Carga do próton, $q_{2} = e$ ,
Distância, $r_{1} = 1 Å = 1 \times 10^{- 10} m$ .

Usando a fórmula de Coulomb, a força $F_{1}$ é:

F_{1} = k \frac{(55 e) (e)}{(1 \times 10^{- 10})^{2}} = k \frac{55 e^{2}}{1 \times 10^{- 20}} .

F2: interação entre o núcleo de césio (55 prótons) e uma partícula alfa ( $α$ ):
Carga da partícula alfa, $q_{2} = 2 e$ ,
Distância, $r_{2} = 2 Å = 2 \times 10^{- 10} m$ .

Usando a fórmula de Coulomb, a força $F_{2}$ é:

F_{2} = k \frac{(55 e) (2 e)}{(2 \times 10^{- 10})^{2}} = k \frac{110 e^{2}}{4 \times 10^{- 20}} .

Para encontrar a razão $F_{1} / F_{2}$ :

\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{k \cdot \frac{55 e^{2}}{1 \times 10^{- 20}}}{k \cdot \frac{110 e^{2}}{4 \times 10^{- 20}}} = \frac{55 e^{2} \cdot 4}{110 e^{2} \cdot 1} = \frac{220}{110} = 2 .

Portanto, a razão $F_{1} / F_{2}$ é 2.

O núcleo de Césio contém 55 prótons. Seja F1 a força de inte

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