Para resolver o problema, vamos usar algumas fórmulas básicas da física.
O peso ( P ) de um objeto é calculado pela fórmula: [ P = m \cdot g ]
onde: - ( m ) é a massa do objeto (12 kg) - ( g ) é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
Substituindo os valores: [ P = 12 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}² = 120 \, \text{N} ]
A força de empuxo ( E ) é dada pela fórmula de Arquímedes: [ E = \rho \cdot g \cdot V ]
onde: - ( \rho ) é a massa específica da água (1000 kg/m³) - ( g ) é a aceleração da gravidade (10 m/s²) - ( V ) é o volume do objeto (0,01 m³)
Substituindo os valores: [ E = 1000 \, \text{kg/m}³ \cdot 10 \, \text{m/s}² \cdot 0,01 \, \text{m}³ ] [ E = 1000 \cdot 10 \cdot 0,01 = 100 \, \text{N} ]
O peso aparente ( P_a ) do objeto quando mergulhado em um fluido é dado por: [ P_a = P - E ]
onde: - ( P ) é o peso do objeto (120 N) - ( E ) é a força de empuxo (100 N)
Substituindo os valores: [ P_a = 120 \, \text{N} - 100 \, \text{N} = 20 \, \text{N} ]
a. O peso do objeto é ( 120 \, \text{N} ).
b. A intensidade da força de empuxo é ( 100 \, \text{N} ).
c. O peso aparente do objeto é ( 20 \, \text{N} ).
O peso real é simplesmente o produto entre a massa e a aceleração da gravidade. Os valores são dados no enunciado: m = 12 kg e g = 10 m/s².
P = m.g
O empuxo é o produto da densidade da água pelo volume do corpo submerso e da aceleração da gravidade: E = d.V.g
Os valores foram dados no enunciado: d = 10³ kg/m³ (ou 1000 kg/m³ se preferir), V = 0,01 m³ e g = 10 m/s².
O peso aparente é a diferença entre o peso real e o empuxo: Pap = P - E.
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