Ordem de grandeza

A escala de volume dos organismos vivos varia, entre uma bactéria e uma baleia, de 21 ordens de grandeza. Se o volume de uma baleia é 10²m³, o volume de uma bacteria é: a)10¹¹ b)10 elevado a menos 19 c)10 elevado a 1\21 d)10 elevado a 19 e)10 elevado a menos 11 No gabarito, a resposta esta como a letra B. Ja fiz a conta diversas vezes, mas não consigo chegar ao 10 elevado a menos 19, e sim 10 elevado a 19.De onde veio esse sinal de menos?

Dani S.
Dani
perguntou há 2 meses

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6 respostas
Professor Samuel F.
Respondeu há 2 meses
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Bom dia Dani!

Vale lembrar primeiro que "ordem de grandeza" é uma escala logaritimica, ou seja, varia de acordo com a potência de 10 usamos a base 10 pois temos mais familiaridade, nossas escalas são decimais (isso provavelmente é devido ao fato de termos 10 dedos nas mãos, mas essa não é a sua pergunta, então não vou me aprofundar muito)

Portanto entre uma medida de de ordem de grandeza 1 e ordem de grandeza 2, significa que uma é próxima de 10¹ e a outra de 10².

Como no enunciado fala que há uma diferença de 21 ordens de grandeza entre o volume da baleia e uma bactéria e o volume da baleia é 10² m³, a ordem de grandeza da baleia é 2. Apesar do enunciado não ser muito claro, sabemos que a baleia é maior que a bactéria, portanto:

2 - 21 = -19

Como é uma escala logarítima de base decimal, o volume da bactéria é de aproximadamente 10^(-19) m³. Ou seja, letra B.

Esse tipo de conteúdo é importante, pois existe a notação científica, em que colocamos os números em escalas de 10 isso facilita em comparar medidas, principalmente entre numeros muito grandes ou muito pequenos.

Quaisquer outras dúvidas, pode mandar mensagens por aqui.

Abraços!
Professor Felipe C.
Respondeu há 2 meses
Sim, tem dois erros ai.

Corrigindo:
Se o volume de uma BALEIA é 10²m³, o volume de uma bactéria é: 10^(-19) m^3
Professor Pedro G.
Respondeu há 2 meses
Olá, Dani!
Acredito que a confusão foi no enunciado, que pergunta o volume da bactéria duas vezes, o volume de 100 metros cúbicos só pode ser da baleia, e portanto o da bactéria seria 100/10^20 = 10^(-19) metros cúbicos.
Professor Klaus B.
Respondeu há 2 meses


É bem nítido que houve inversão entre baleia e bactéria no exercício, então podemos resolve-lo com isso em mente.

Vamos lá, se a diferença de ordem de grandeza é 21, supomos que uma medida é 1021 vezes maior que a outra.

vamos colocar isso na matemática.

assumindo que o tamanho maior é o da baleia, temos 102m3

então temos tamanho da bactéria = ( 102 / 1021 ) m3

pela regra de divisão de potencia de bases iguais, apenas subtraimos os expoentes, entao temos:

tamanho bacteria = 102-21m3 = 10-19 mresposta b

espero que tenha ajudado. Bons estudos!

Professora Danielle P.
Respondeu há 2 meses
Oiie Dani!!!

Primeiro você deve lembrar sobre potências de 10. Elas são utilizadas para expressar números muito grandes ou muito pequenos, certo?!!
Então, nessa questão fala que a diferença entre o volume da baleia e o volume da bactéria é de 21 ordens de grandeza. No caso, ele diz que o volume da *baleia*(acredito eu, por ser muito grande) é de 10^2 m^3. Se a diferença entre eles é de 21, temos então:

x - volume da bactéria que não conhecemos
10^2 - volume da baleia
21 - a diferença

Como todas as potencias são de base 10, podemos fazer:

2-x=21
2-21=x
x=-19

Lembre que o volume de uma bactéria é muito menor que de uma baleia, por isso você diminui o volume da baleia pelo da bactéria.
Professor Rafael F.
Respondeu há 2 meses
Vbaleia / Vbacteria = 10^21
Vbacteria = Vbaleia / 10^21
= 10^2 / 10^21
= 10^(2-21)
= 10^(-19)

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