Olá, Célia!
Para descrevermos esse movimento basta estudarmos as forças em ação. No caso as únicas são o peso e a tração do fio. Uma das componentes do peso se cancela com a tração, mas existe uma componente ortogonal a essa que faz o pendulo balançar, que será dada por P.sen(θ), onde P é o peso. Com isso montamos a equação diferencial que iguala a aceleração ângular, que pode ser encontrada usando a força P, a segunda derivada da posição angular theta, considerando a aceleração da gravidade como sendo -g e l o comprimento do fio.
l.d2θ/dt2 = -g.sen(θ).
Agora para ângulos infinitesimais aproximamos sen(θ) = θ e obtemos
l.d2θ/dt2 = -g.θ
reorganizando os termos temos a euqação diferencial
d2θ/dt2 + g.θ/l = 0.
Resolvendo a EDO obtemos a posição ângular
θ(t) = θ0.cos(√(g/l).θ).
E por fim usamos ela para determinar a variação do potencial gravitacional entre dois pontos quaiquers A e B, que é determinada pela variação na altura do pêndulo l.[cos(θ(tB) - cos(θ(tA))]. E será dado por
E = m.g.l.[cos(θ(tB)) - cos(θ(tA))].
Ou seja, depende da massa, comprimento do fio, e da diferença dos cossenos dos ângulos finais e iniciais
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