Com o objetivo de determinar a aceleração gravitacional local, um grupo de estudantes construiu um pêndulo simples, de 1,2 m de comprimento e massa pendular de 2 kg, o qual é colocado para realizar pequenas oscilações em torno de sua posição de equilíbrio. Os estudantes observaram que para o pêndulo efetuar 10 oscilações completas eram gastos 22,2 s. Desprezando os atritos, considerando a massa pendular como um ponto material e adotando pi = 3,14, assinale o que for correto.
01) A frequência de oscilação do pêndulo é de aproximadamente 0,45 Hz.
02) A aceleração gravitacional local obtida pelos estudantes foi de aproximadamente 9,6 m/s2.
04) Se a massa pendular for aumentada, a frequência de oscilação irá diminuir.
08) Tomando a posição de equilíbrio do pêndulo simples como referencial para a energia potencial nula, se a massa pendular foi solta de um angulo teta com a vertical, sua energia potencial no instante em que ela foi solta é dada por mgy( 1 - cos teta), em que m é a massa pendular, g é a aceleração gravitacional local e y é o comprimento do pêndulo simples.
16) Tomando a posição de equilíbrio do pêndulo simples como referencial para a energia potencial nula, se a massa pendular foi solta de um ângulo teta com a vertical, o módulo da velocidade linear da massa pendular, no instante em que essa passa pela posição de equilíbrio do pêndulo simples, é dada por raiz de 4mgy( 1 +cos teta) , em que m é a massa pendular, g é a aceleração gravitacional local e y é o comprimento do pêndulo simples.
1) Correto: a frequência pode ser definida como o número de ciclos completos por unidade de tempo, ou seja f = 10/22,2 = 0,45 Hz.
2) O período de um pêndulo simples é dado por T = 2Π√(l/g), rearranjando a expressão: g = 4Π²l/T². Como f = 0,45 Hz, T = 1/f = 2,22s e portanto (4.3,14².1,2)/2,22² = 9,6 m/s². Alternativa correta.
4) Falso, basta olhar na alternativa anterior para notar que o período de oscilação independe da massa pendular.
8) Verdadeiro. A porção ycos(teta) corresponde à projeção do comprimento do pêndulo no eixo vertical que deve ser subtraída do comprimento do pêndulo para dar a diferença de altura em relação à referência nula e poder calcular a energia potêncial neste ponto.
16) Por conservação de energia nos dois pontos, temos: (mv²)/2 = mgy( 1 - cos teta) -> v = √(2gy( 1 - cos teta)) que é diferente do resultado apresentado. Afirmação incorreta.
