Olá José!
A constante de Planck (h = 6,626 x 10^-34 J.s) é utilizada em casos em que precisamos calcular o incremento mínimo de energia em uma onda eletromagnética (cálculo de quanta), como no caso do clássico cálculo de energia de fóton E = h.ν (E = energia em J, ν = frequência da radiação, em s^-1). Já a constante de reduzida de Planck (chamarei aqui de H por uma limitação de caracteres especiais, onde H = h/2π = 1,054 × 10^-34 J.s) é utilizada quando a frequência angular da radiação deve ser utilizada, ou seja, quando passamos de um dado de frequência em Hertz para uma frequência em radianos por segundo, atribuindo uma informação espacial aos dados obtidos. A aplicação de maior destaque da constante reduzida de Planck é o princípio da incerteza de Heisenberg, onde Δx.Δp ≥ H/2.
Espero ter ajudado!
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