Fiquei com dúvidas nessa questão e não consigo desenvolver.
Bom na verdade não é difícil. A idéia básica aqui é a conservação de energia mecânica em que a energia cinética de translação e de rotação serão gastas pela esfera para subir a rampa até parar, ou seja, serão transformadas em energia potencial gravitacional. Assim, temos:
(1/2)mv² + (1/2)Iw² = mgh
Esse "h" é a altura da rampa (cateto oposto a 30°), e a distância a ser percorrida pela esfera é "d" (hipotenusa), assim temos: h = dsen(30°) = d/2
(1/2)mv² + (1/2)Iw² = mgd/2
v² + (I/m)w² = gd
v² + (I/m)(v/R)² = gd
v² + ((2mR²/3)/m)(v/R)² = gd
v²(1 + (2/3)) = gd
d = (5/3)v²/g --> d=(5/3)(5²)/9,81 = 4,25 metros
Obs.: A inércia da esfera oca é (2/3)mR², e da esfera sólida é (2/5)mR²
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