Sim a unidade no SI para potência é o Watts que é igual Joule/s, assim 1W=1J/s. Então vc pode representar potência mecânica em W assim como quaisquer outra potências.
Contudo, existem casos específicos onde a utilização da denominação potência mecânica é tratada diferente da potência elétrica e cada uma utiliza unidades distintas. Um ótimo exemplo disto é o estudo de motores elétricos. Neste caso quando nos referimos a potência mecânica em um motor elétrico estamos falando da potência no eixo deste e geralmente a unidade da potência neste caso são utilizadas CV ou HP. Enquanto a potência elétrica será sempre tratada diferente em Watts e refere-se a energia elétrica forn Cida ao motor pelos alimentadores.
Porém, a conotação geral é a do primeiro parágrafo.
Espero ter ajudado. Bons estudos!
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Att.