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Professor Samuel S.

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Respondeu há 1 ano

Para determinar a massa de propano consumida, podemos usar a lei dos gases ideais e a equação de estado dos gases ideais:

PV = nRT

onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

No problema, temos as seguintes informações:

Altura do cilindro: 1,95 m Diâmetro interno: 0,21 m Pressão inicial: 1,68 MPa Temperatura inicial: 14,52 °C Pressão final: 0,15 MPa

Para determinar o volume interno do cilindro, podemos usar a fórmula do volume de um cilindro:

V = ?r^2h

onde r é o raio (metade do diâmetro) e h é a altura.

No caso do cilindro, temos: r = 0,21 m / 2 = 0,105 m h = 1,95 m

V = ?(0,105 m)^2 * 1,95 m

Agora, vamos converter a temperatura inicial de °C para Kelvin:

T = 14,52 °C + 273,15 = 287,67 K

Usando a lei dos gases ideais, podemos escrever a seguinte proporção:

P1 * V1 / n1 * T1 = P2 * V2 / n2 * T2

Como a temperatura permanece constante, temos:

P1 * V1 / n1 = P2 * V2 / n2

Substituindo as informações conhecidas:

1,68 MPa * V1 / n1 = 0,15 MPa * V2 / n2

Agora, vamos considerar a relação entre o volume e o número de mols:

V = n * Vm

onde Vm é o volume molar.

Substituindo nas equações:

1,68 MPa * n1 * Vm1 / n1 = 0,15 MPa * n2 * Vm2 / n2

A pressão é diretamente proporcional ao número de mols (quando o volume e a temperatura são constantes), então podemos simplificar:

1,68 MPa * Vm1 = 0,15 MPa * Vm2

Vamos usar os valores para o volume molar de propano (C3H8):

Vm1 = 0,0519 m^3/mol Vm2 = 0,0519 m^3/mol (mesmo valor, pois a pressão é proporcional)

Agora, podemos resolver a equação:

1,68 MPa * 0,0519 m^3/mol = 0,15 MPa * 0,0519 m^3/mol

Simplificando, temos:

0,0871 mol = 0,07785 mol

Portanto, não é possível que as duas quantidades de mols sejam iguais. Isso indica que há um erro nas informações fornecidas ou na análise do problema.