Quando usar delta v por delta t

Question

Para calcular a aceleração em cinemática , em alguns exercícios eu uso delta V por delta t e dá certo . Encontro o valor . Em outros , já não dá certo . por exp : Me foi dado o problema de que uma pessoa desceu um toboágua de 40,5 metros em 3 segundos , somente esses dados. Eu fiz (deslocamento)40,5 dividido por (intervalo t)3 = 13,5(velocidade) , a velocidade antes era nula e foi para esse valor ( de 0 para 13,5 ) o intervalo foi de 3 segs , certo ?, então faço 13,5 dividido por 3 , e tcharan , = 4,5( que para mim deveria ser a aceleração ) , errei a questão . Por que  está errado pensar assim ?  Obs , a aceleração = 9 m/s nessa questão . Foi calculada pela fórmula da função horária .  Outro jeito que eu pensei foi : ''13,5'' deve ser a velocidade média , então vou fazer que Vm = Vo +   V / 2 ... 13,5 = 0   V /2  V = 26  uau , achei a velocidade , vou fazer então,  delta V por delta T e encontrar a aceleração , pensei , 26 /3 = 8,6666 ... Errei de novo ,  Vem cá , afinal de contas , eu não sei porra nenhuma de física . AS VEZES DÁ CERTO , AS VEZES NÃO DÁ , CARA EU NÃO ENTENDO PORQUE , alguém pode me esclarecer ? Eu acho que vou excluir esse Delta V por delta t e passar a calcular tudo na base de V= vo + a.t , que é a única fórmula que funciona para tudo . Isso é desesperador , eu só queria ter segurança ao fazer uma questão, e não jogar os dados para cima e torcer para a fórmula ser compatível . No que estou errando ?,me ajudem pfvr . .

Profes A. · Accepted Answer

Entendo sua frustração, mas vamos tentar esclarecer os conceitos fundamentais para que você possa aplicar as fórmulas de cinemática corretamente.

Aceleração Média: A aceleração média é dada por $Δ v / Δ t$ , onde $Δ v$ é a variação da velocidade e $Δ t$ é o intervalo de tempo durante o qual essa variação ocorre. Isso só é aplicável quando você tem as velocidades inicial e final, e a aceleração é constante.
Problema do Toboágua: No exemplo que você deu, parece que estamos lidando com uma situação em que a aceleração devido à gravidade atua sobre a pessoa no toboágua. Se são dados apenas o deslocamento e o tempo, essa é uma pista de que a aceleração média não é o que se espera determinar diretamente apenas com $Δ v / Δ t$ .
Equações do Movimento Uniformemente Variado: Quando a aceleração é constante, podemos usar uma das três famosas equações:
$s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ (Função horária do espaço),
$v = v_{0} + a t$ (Função horária da velocidade),
$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s$ (Relação entre velocidades e deslocamento).

Como você mencionou, a aceleração foi calculada usando a função horária ( $s = \frac{1}{2} a t^{2}$ ), assumindo $v_{0} = 0$ , o que faz sentido porque geralmente começamos do repouso nestes problemas.

Velocidade Média: Quando você calculou que $40, 5 / 3 = 13, 5$ , isso representa a velocidade média durante todo o percurso, não a velocidade final. A velocidade média em movimento uniformemente variado não te dá a aceleração diretamente.
Por que 9 m/s²?: Ao resolver $s = \frac{1}{2} a t^{2}$ com $s = 40, 5 m$ e $t = 3 s$ , você pode isolar $a$ :

40, 5 = \frac{1}{2} a \cdot (3)^{2}

40, 5 = \frac{9}{2} a

a = \frac{40, 5 \times 2}{9} = 9 m / s^{2}

Esta é uma situação típica onde a aceleração é a da gravidade, se estivermos considerando um plano inclinado sem atrito.

Conclusão: As equações dependem da situação do problema que está sendo abordado, especificamente se é um movimento de aceleração constante e como os dados são fornecidos. Não é que $Δ v / Δ t$ esteja errado, mas que ele se aplica em situações específicas de forma direta.

Espero que isso ajude a esclarecer como abordar diferentes tipos de problemas de cinemática e aumente sua confiança na escolha da fórmula adequada!

Sérgio V. · Answer

&Eacute; simples.''Quando usar delta v por delta t?'' Quando o movimento for UNIFORME, ou seja, N&Atilde;O H&Aacute; ACELERA&Ccedil;&Atilde;O. A velocidade &eacute; constante!Problemas que envolvem acelera&ccedil;&atilde;o, ou seja, SEMPRE que a velocidade mudar dever&atilde;o ser resolvidos com f&oacute;rmulas diferentes.a = deltav/deltatvf = vi + atvf^2 = vi^2 + 2.a.deltaS (Torricelli)deltaS = vi.t + at^2/2 Resolvendo a quest&atilde;o do ''tobo&aacute;gua'':vi = 0deltaS = 40,5t = 3a = ?40,5 = 0 + a.9/2a = 9 (aproximadamente)Com o valor de ''a'' voc&ecirc; pode achar a velocidade final.Espero ter ajudado.

Jairo M. · Answer

N&uacute;bia, boa tarde!Como o problema disse que a pessoa desceu um tobo&aacute;gua, fica subentendido que a velocidade dela aumentou enquanto descia. Ent&atilde;o voc&ecirc; tem de usar formulas do MUV e n&atilde;o do MU (Movimento Uniforme) Assim, temos que &Delta;S = at2/2 ==> 40,5 = a.32/2 ==> 81 = a.9 e a = 9 m/s2. Por outro lado: (V + Vo)/2 = &Delta;S/&Delta;t ==> (V + 0)/2 = 40,5/ 3 ==> V = 27 m/s (e n&atilde;o 26)  a =&Delta;V/&Delta;t ==>   a = 27/3 ==> a = 9 m/s2   Espero ter ajudado!!! Para maiores informa&ccedil;&otilde;es, por favor, entre em contatyo pelo Whatapp (35)99905-1953

Luiz M. · Answer

Boa tarde N&uacute;bia. N&atilde;o sei quanto tempo vc lida com estas quest&otilde;es mas, em f&iacute;sica, &eacute; assim mesmo. Com o tempo, resolvendo mais problemas e refletindo sobre o conte&uacute;do f&iacute;sico, e isso sempre deve ser feito, creio que vc adiquirir&aacute; intui&ccedil;&atilde;o. Em cinem&aacute;tica, vc pode usar qualquer uma das f&oacute;rmulas que est&atilde;o em quase todos os livros. A quest&atilde;o &eacute;: quais s&atilde;o as condi&ccedil;&otilde;es do problema. Veja que pelos dados informados, ter&iacute;amos que supor  movimento uniformemente acelerado(MUV), apesar dos movimentos, na natureza, serem muito mais gerais do que isso e h&aacute; outras ferramentas matem&aacute;ticas apropriadas para tais quest&otilde;es. Vou resolver de duas formas para vc ver, refletir sobre isso e notar que a definic&atilde;o, a=&Delta;v/&Delta;t, pode ser quase sempre utilizada. Ent&atilde;o, vamos l&aacute;:1) Dados &Delta;S=S-S0=45 m &Delta;t=t-to=3 s. Conforme vc anotou, a velocidade m&eacute;dia no MUV, pode ser calculada por:vm=(vo+v/)2, mas, no MVU v=v0+at, assim, vm=2vo+at/2, como, vo=0m/s, pois a pessoa psrtiu do repouso, temos vm=at/2. vm=&Delta;S/&Delta;t=S-S0/t-to=S/t. Logo, S/t=at/2 ---> a=2S/t&sup2;. Substitu&iacute;ndo os valores, temos, a=2*40,5/3&sup2;=9 m/s&sup2;.Veja que a velocidade j&aacute; sair&iacute;a de vm=v/2---> v=2vm=2S/t=2*40,5/3=27 m/s. A express&atilde;o que nos deu a acelera&ccedil;&atilde;o, pode ser obtida de S(t)=S0+vot+1/2at&sup2;, com S0= 0 m e v0=0 m/s. 2) A segunda forma vem da express&atilde;o de Torriceli , v&sup2;=v0&sup2;&plusmn;2a&Delta;s e de a=&Delta;v/&Delta;t=v/t. Como a> 0 m/s&sup2; e vo=0 m/s, temos, v&sup2;=2v/t---> v*(v-2s/t)=0 --> v=0 m/s &eacute; a velocidade inicial, ou v-2s/t=0 v=2s/t=2*40,5/3=27 m/s. Assim, a=v/t=27/3=9 m/s&sup2;. Note que vc errou em 13,5=v/2 v=27 m/s, vc colocou 26 m/s.&Eacute; isso! Pense um pouco e qualquer coisa, fale comigo por aqui mesmo. Ab&ccedil;s!!

Henrique R. · Answer

Você confundiu. Você usou a fórmula da velocidade média (''que indica velocidade constante''. Se a velocidade é constante ela não é acelerada.) Você deveria ter usado s=s0+v0t+at2/2. Inicialmente a velocidade é zero e a medida que vai descendo ele ganha velocidade (acelera).  Resolvendo s-s0=v0t+at2/2 (observe que eu passei o s0 para o outro lado do sinal de igual) s-s0= delta s = 40,5 V0=0  Logo  40,5=0+a.3^2/2 40,5=a.9/2 40,5 x 2= 9.a 81=9a 81/9=a a=9

Sárvia S. · Answer

Olá Núbia, Inicialmente você precisa ler a questão identificar que tipo de movimento o problema trata. A questão que você citou trata-se de M.U.V. (movimento uniformemente variado), o que significa que a aceleração escalar é constante e a velocidade escalar varia uniformemente. Como a questão te dar dados como: altura (deltaS)= 40,5m e t= 3s. E pede a aceleração, que nada mais é do que a variação da velocidade sobre a variação de tempo. Mas temos a velocidade? Não. O que fazer? Temos essas duas formulas: V^2=Vo^2+2.a.deltaS e V= Vo+a.t.  As duas colocam a velocidade final em evidência e sabemos que a inicial é zero, pois parte do repouso, então: V^2=Vo^2+2.a.deltaS V^2=0^2+2.a.40,5 V^2=81a (Equação 1) guarda essa informação! V= Vo+a.t V= 0+a.3 (Equação 2) que é a mesma coisa que: V^2=9a^2 (elevamos tudo ao quadrado para ficar semelhante a equação 1).  E por fim igualamos as duas: V^2=81a=9a^2 aí e s´´o dividir tudo por a: 81=9a a=9m/s^2! Qualquer dúvida é só chamar! Espero ter ajudado.

Quando usar delta v por delta t

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?