Quando usar delta v por delta t

Question

Para calcular a aceleração em cinemática , em alguns exercícios eu uso delta V por delta t e dá certo . Encontro o valor . Em outros , já não dá certo . por exp : Me foi dado o problema de que uma pessoa desceu um toboágua de 40,5 metros em 3 segundos , somente esses dados. Eu fiz (deslocamento)40,5 dividido por (intervalo t)3 = 13,5(velocidade) , a velocidade antes era nula e foi para esse valor ( de 0 para 13,5 ) o intervalo foi de 3 segs , certo ?, então faço 13,5 dividido por 3 , e tcharan , = 4,5( que para mim deveria ser a aceleração ) , errei a questão . Por que  está errado pensar assim ?  Obs , a aceleração = 9 m/s nessa questão . Foi calculada pela fórmula da função horária .  Outro jeito que eu pensei foi : ''13,5'' deve ser a velocidade média , então vou fazer que Vm = Vo +   V / 2 ... 13,5 = 0   V /2  V = 26  uau , achei a velocidade , vou fazer então,  delta V por delta T e encontrar a aceleração , pensei , 26 /3 = 8,6666 ... Errei de novo ,  Vem cá , afinal de contas , eu não sei porra nenhuma de física . AS VEZES DÁ CERTO , AS VEZES NÃO DÁ , CARA EU NÃO ENTENDO PORQUE , alguém pode me esclarecer ? Eu acho que vou excluir esse Delta V por delta t e passar a calcular tudo na base de V= vo + a.t , que é a única fórmula que funciona para tudo . Isso é desesperador , eu só queria ter segurança ao fazer uma questão, e não jogar os dados para cima e torcer para a fórmula ser compatível . No que estou errando ?,me ajudem pfvr . .

Profes A. · Accepted Answer

Entendo sua frustração, mas vamos tentar esclarecer os conceitos fundamentais para que você possa aplicar as fórmulas de cinemática corretamente.

Aceleração Média: A aceleração média é dada por $Δ v / Δ t$ , onde $Δ v$ é a variação da velocidade e $Δ t$ é o intervalo de tempo durante o qual essa variação ocorre. Isso só é aplicável quando você tem as velocidades inicial e final, e a aceleração é constante.
Problema do Toboágua: No exemplo que você deu, parece que estamos lidando com uma situação em que a aceleração devido à gravidade atua sobre a pessoa no toboágua. Se são dados apenas o deslocamento e o tempo, essa é uma pista de que a aceleração média não é o que se espera determinar diretamente apenas com $Δ v / Δ t$ .
Equações do Movimento Uniformemente Variado: Quando a aceleração é constante, podemos usar uma das três famosas equações:
$s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$ (Função horária do espaço),
$v = v_{0} + a t$ (Função horária da velocidade),
$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s$ (Relação entre velocidades e deslocamento).

Como você mencionou, a aceleração foi calculada usando a função horária ( $s = \frac{1}{2} a t^{2}$ ), assumindo $v_{0} = 0$ , o que faz sentido porque geralmente começamos do repouso nestes problemas.

Velocidade Média: Quando você calculou que $40, 5 / 3 = 13, 5$ , isso representa a velocidade média durante todo o percurso, não a velocidade final. A velocidade média em movimento uniformemente variado não te dá a aceleração diretamente.
Por que 9 m/s²?: Ao resolver $s = \frac{1}{2} a t^{2}$ com $s = 40, 5 m$ e $t = 3 s$ , você pode isolar $a$ :

40, 5 = \frac{1}{2} a \cdot (3)^{2}

40, 5 = \frac{9}{2} a

a = \frac{40, 5 \times 2}{9} = 9 m / s^{2}

Esta é uma situação típica onde a aceleração é a da gravidade, se estivermos considerando um plano inclinado sem atrito.

Conclusão: As equações dependem da situação do problema que está sendo abordado, especificamente se é um movimento de aceleração constante e como os dados são fornecidos. Não é que $Δ v / Δ t$ esteja errado, mas que ele se aplica em situações específicas de forma direta.

Espero que isso ajude a esclarecer como abordar diferentes tipos de problemas de cinemática e aumente sua confiança na escolha da fórmula adequada!

Sérgio V. · Answer

&Eacute; simples.''Quando usar delta v por delta t?'' Quando o movimento for UNIFORME, ou seja, N&Atilde;O H&Aacute; ACELERA&Ccedil;&Atilde;O. A velocidade &eacute; constante!Problemas que envolvem acelera&ccedil;&atilde;o, ou seja, SEMPRE que a velocidade mudar dever&atilde;o ser resolvidos com f&oacute;rmulas diferentes.a = deltav/deltatvf = vi + atvf^2 = vi^2 + 2.a.deltaS (Torricelli)deltaS = vi.t + at^2/2 Resolvendo a quest&atilde;o do ''tobo&aacute;gua'':vi = 0deltaS = 40,5t = 3a = ?40,5 = 0 + a.9/2a = 9 (aproximadamente)Com o valor de ''a'' voc&ecirc; pode achar a velocidade final.Espero ter ajudado.

Jairo M. · Answer

N&uacute;bia, boa tarde!Como o problema disse que a pessoa desceu um tobo&aacute;gua, fica subentendido que a velocidade dela aumentou enquanto descia. Ent&atilde;o voc&ecirc; tem de usar formulas do MUV e n&atilde;o do MU (Movimento Uniforme) Assim, temos que &Delta;S = at2/2 ==> 40,5 = a.32/2 ==> 81 = a.9 e a = 9 m/s2. Por outro lado: (V + Vo)/2 = &Delta;S/&Delta;t ==> (V + 0)/2 = 40,5/ 3 ==> V = 27 m/s (e n&atilde;o 26)  a =&Delta;V/&Delta;t ==>   a = 27/3 ==> a = 9 m/s2   Espero ter ajudado!!! Para maiores informa&ccedil;&otilde;es, por favor, entre em contatyo pelo Whatapp (35)99905-1953

Luiz M. · Answer

Boa tarde N&uacute;bia. N&atilde;o sei quanto tempo vc lida com estas quest&otilde;es mas, em f&iacute;sica, &eacute; assim mesmo. Com o tempo, resolvendo mais problemas e refletindo sobre o conte&uacute;do f&iacute;sico, e isso sempre deve ser feito, creio que vc adiquirir&aacute; intui&ccedil;&atilde;o. Em cinem&aacute;tica, vc pode usar qualquer uma das f&oacute;rmulas que est&atilde;o em quase todos os livros. A quest&atilde;o &eacute;: quais s&atilde;o as condi&ccedil;&otilde;es do problema. Veja que pelos dados informados, ter&iacute;amos que supor  movimento uniformemente acelerado(MUV), apesar dos movimentos, na natureza, serem muito mais gerais do que isso e h&aacute; outras ferramentas matem&aacute;ticas apropriadas para tais quest&otilde;es. Vou resolver de duas formas para vc ver, refletir sobre isso e notar que a definic&atilde;o, a=&Delta;v/&Delta;t, pode ser quase sempre utilizada. Ent&atilde;o, vamos l&aacute;:1) Dados &Delta;S=S-S0=45 m &Delta;t=t-to=3 s. Conforme vc anotou, a velocidade m&eacute;dia no MUV, pode ser calculada por:vm=(vo+v/)2, mas, no MVU v=v0+at, assim, vm=2vo+at/2, como, vo=0m/s, pois a pessoa psrtiu do repouso, temos vm=at/2. vm=&Delta;S/&Delta;t=S-S0/t-to=S/t. Logo, S/t=at/2 ---> a=2S/t&sup2;. Substitu&iacute;ndo os valores, temos, a=2*40,5/3&sup2;=9 m/s&sup2;.Veja que a velocidade j&aacute; sair&iacute;a de vm=v/2---> v=2vm=2S/t=2*40,5/3=27 m/s. A express&atilde;o que nos deu a acelera&ccedil;&atilde;o, pode ser obtida de S(t)=S0+vot+1/2at&sup2;, com S0= 0 m e v0=0 m/s. 2) A segunda forma vem da express&atilde;o de Torriceli , v&sup2;=v0&sup2;&plusmn;2a&Delta;s e de a=&Delta;v/&Delta;t=v/t. Como a> 0 m/s&sup2; e vo=0 m/s, temos, v&sup2;=2v/t---> v*(v-2s/t)=0 --> v=0 m/s &eacute; a velocidade inicial, ou v-2s/t=0 v=2s/t=2*40,5/3=27 m/s. Assim, a=v/t=27/3=9 m/s&sup2;. Note que vc errou em 13,5=v/2 v=27 m/s, vc colocou 26 m/s.&Eacute; isso! Pense um pouco e qualquer coisa, fale comigo por aqui mesmo. Ab&ccedil;s!!

Henrique R. · Answer

Você confundiu. Você usou a fórmula da velocidade média (''que indica velocidade constante''. Se a velocidade é constante ela não é acelerada.) Você deveria ter usado s=s0+v0t+at2/2. Inicialmente a velocidade é zero e a medida que vai descendo ele ganha velocidade (acelera).  Resolvendo s-s0=v0t+at2/2 (observe que eu passei o s0 para o outro lado do sinal de igual) s-s0= delta s = 40,5 V0=0  Logo  40,5=0+a.3^2/2 40,5=a.9/2 40,5 x 2= 9.a 81=9a 81/9=a a=9

Sárvia S. · Answer

Olá Núbia, Inicialmente você precisa ler a questão identificar que tipo de movimento o problema trata. A questão que você citou trata-se de M.U.V. (movimento uniformemente variado), o que significa que a aceleração escalar é constante e a velocidade escalar varia uniformemente. Como a questão te dar dados como: altura (deltaS)= 40,5m e t= 3s. E pede a aceleração, que nada mais é do que a variação da velocidade sobre a variação de tempo. Mas temos a velocidade? Não. O que fazer? Temos essas duas formulas: V^2=Vo^2+2.a.deltaS e V= Vo+a.t.  As duas colocam a velocidade final em evidência e sabemos que a inicial é zero, pois parte do repouso, então: V^2=Vo^2+2.a.deltaS V^2=0^2+2.a.40,5 V^2=81a (Equação 1) guarda essa informação! V= Vo+a.t V= 0+a.3 (Equação 2) que é a mesma coisa que: V^2=9a^2 (elevamos tudo ao quadrado para ficar semelhante a equação 1).  E por fim igualamos as duas: V^2=81a=9a^2 aí e s´´o dividir tudo por a: 81=9a a=9m/s^2! Qualquer dúvida é só chamar! Espero ter ajudado.

Quando usar delta v por delta t

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