Quando usar delta v por delta t

Para calcular a aceleração em cinemática , em alguns exercícios eu uso delta V por delta t e dá certo . Encontro o valor . Em outros , já não dá certo . por exp :
Me foi dado o problema de que uma pessoa desceu um toboágua de 40,5 metros em 3 segundos , somente esses dados. Eu fiz (deslocamento)40,5 dividido por (intervalo t)3 = 13,5(velocidade) , a velocidade antes era nula e foi para esse valor ( de 0 para 13,5 ) o intervalo foi de 3 segs , certo ?, então faço 13,5 dividido por 3 , e tcharan , = 4,5( que para mim deveria ser a aceleração ) , errei a questão . Por que está errado pensar assim ?
Obs , a aceleração = 9 m/s nessa questão . Foi calculada pela fórmula da função horária .

Outro jeito que eu pensei foi : "13,5" deve ser a velocidade média , então vou fazer que Vm = Vo + V / 2 ...
13,5 = 0 V /2
V = 26
uau , achei a velocidade , vou fazer então,
delta V por delta T e encontrar a aceleração , pensei , 26 /3 = 8,6666 ... Errei de novo ,

Vem cá , afinal de contas , eu não sei porra nenhuma de física . AS VEZES DÁ CERTO , AS VEZES NÃO DÁ , CARA EU NÃO ENTENDO PORQUE , alguém pode me esclarecer ? Eu acho que vou excluir esse Delta V por delta t e passar a calcular tudo na base de V= vo + a.t , que é a única fórmula que funciona para tudo . Isso é desesperador , eu só queria ter segurança ao fazer uma questão, e não jogar os dados para cima e torcer para a fórmula ser compatível . No que estou errando ?,me ajudem pfvr . .

Núbia N.
Núbia
perguntou há 7 dias

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5 respostas
Professor Sérgio V.
Respondeu há 7 dias

 



É simples.

"Quando usar delta v por delta t?" Quando o movimento for UNIFORME, ou seja, NÃO HÁ ACELERAÇÃO. A velocidade é constante!
Problemas que envolvem aceleração, ou seja, SEMPRE que a velocidade mudar deverão ser resolvidos com fórmulas diferentes.
a = deltav/deltat
vf = vi + at
vf^2 = vi^2 + 2.a.deltaS (Torricelli)
deltaS = vi.t + at^2/2

Resolvendo a questão do "toboágua":
vi = 0
deltaS = 40,5
t = 3
a = ?
40,5 = 0 + a.9/2
a = 9 (aproximadamente)
Com o valor de "a" você pode achar a velocidade final.
Espero ter ajudado.

Professor Jairo M.
Respondeu há 7 dias


Núbia, boa tarde!
Como o problema disse que a pessoa desceu um toboágua, fica subentendido que a velocidade dela aumentou enquanto descia. Então você tem de usar formulas do MUV e não do MU (Movimento Uniforme)


Assim, temos que ΔS = at2/2 ==> 40,5 = a.32/2 ==> 81 = a.9 e a = 9 m/s2.


Por outro lado: (V + Vo)/2 = ΔS/Δt ==> (V + 0)/2 = 40,5/ 3 ==> V = 27 m/s (e não 26) 


a =ΔV/Δt ==>   a = 27/3 ==> a = 9 m/s2  


Espero ter ajudado!!!


Para maiores informações, por favor, entre em contatyo pelo Whatapp (35)99905-1953


 

Professor Luiz H.
Respondeu há 7 dias

Boa tarde Núbia. Não sei quanto tempo vc lida com estas questões mas, em física, é assim mesmo. Com o tempo, resolvendo mais problemas e refletindo sobre o conteúdo físico, e isso sempre deve ser feito, creio que vc adiquirirá intuição. Em cinemática, vc pode usar qualquer uma das fórmulas que estão em quase todos os livros. A questão é: quais são as condições do problema. Veja que pelos dados informados, teríamos que supor  movimento uniformemente acelerado(MUV), apesar dos movimentos, na natureza, serem muito mais gerais do que isso e há outras ferramentas matemáticas apropriadas para tais questões. Vou resolver de duas formas para vc ver, refletir sobre isso e notar que a definicão, a=Δv/Δt, pode ser quase sempre utilizada. Então, vamos lá:

1) Dados ΔS=S-S0=45 m Δt=t-to=3 s. Conforme vc anotou, a velocidade média no MUV, pode ser calculada por:
vm=(vo+v/)2, mas, no MVU v=v0+at, assim, vm=2vo+at/2, como, vo=0m/s, pois a pessoa psrtiu do repouso, temos vm=at/2. vm=ΔS/Δt=S-S0/t-to=S/t. Logo, S/t=at/2 ---> a=2S/t². Substituíndo os valores, temos, a=2*40,5/3²=9 m/s².
Veja que a velocidade já sairía de vm=v/2---> v=2vm=2S/t=2*40,5/3=27 m/s. A expressão que nos deu a aceleração, pode ser obtida de S(t)=S0+vot+1/2at², com S0= 0 m e v0=0 m/s.


2) A segunda forma vem da expressão de Torriceli , v²=v0²±2aΔs e de a=Δv/Δt=v/t. Como a> 0 m/s² e vo=0 m/s, temos, v²=2v/t---> v*(v-2s/t)=0 --> v=0 m/s é a velocidade inicial, ou v-2s/t=0 v=2s/t=2*40,5/3=27 m/s. Assim, a=v/t=27/3=9 m/s². Note que vc errou em 13,5=v/2 v=27 m/s, vc colocou 26 m/s.
É isso! Pense um pouco e qualquer coisa, fale comigo por aqui mesmo. Abçs!!

Professor Henrique R.
Respondeu há 7 dias
Você confundiu. Você usou a fórmula da velocidade média ("que indica velocidade constante". Se a velocidade é constante ela não é acelerada.) Você deveria ter usado s=s0+v0t+at2/2. Inicialmente a velocidade é zero e a medida que vai descendo ele ganha velocidade (acelera).

Resolvendo
s-s0=v0t+at2/2 (observe que eu passei o s0 para o outro lado do sinal de igual)
s-s0= delta s = 40,5
V0=0

Logo

40,5=0+a.3^2/2
40,5=a.9/2
40,5 x 2= 9.a
81=9a
81/9=a
a=9
Professora Sárvia S.
Respondeu há 7 dias
Olá Núbia,
Inicialmente você precisa ler a questão identificar que tipo de movimento o problema trata. A questão que você citou trata-se de M.U.V. (movimento uniformemente variado), o que significa que a aceleração escalar é constante e a velocidade escalar varia uniformemente.
Como a questão te dar dados como: altura (deltaS)= 40,5m e t= 3s. E pede a aceleração, que nada mais é do que a variação da velocidade sobre a variação de tempo. Mas temos a velocidade? Não. O que fazer?
Temos essas duas formulas: V^2=Vo^2+2.a.deltaS e V= Vo+a.t.
As duas colocam a velocidade final em evidência e sabemos que a inicial é zero, pois parte do repouso, então:
V^2=Vo^2+2.a.deltaS
V^2=0^2+2.a.40,5
V^2=81a (Equação 1)
guarda essa informação!
V= Vo+a.t
V= 0+a.3 (Equação 2) que é a mesma coisa que: V^2=9a^2 (elevamos tudo ao quadrado para ficar semelhante a equação 1).
E por fim igualamos as duas:
V^2=81a=9a^2 aí e s´´o dividir tudo por a:
81=9a
a=9m/s^2!
Qualquer dúvida é só chamar!
Espero ter ajudado.

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