1-Considerando que o objeto possua
10 cm de altura e que a distância focal dessa lente é
f = - 30 cm, determine qual é a posição da imagem
formada pela lente. ?
.
2-Uma lente convergente
projeta uma imagem quatro vezes maior que um objeto
em uma parede que está a uma distância de dois metros
do objeto. Na situação descrita, a distância entre a lente
e a parede nesse sistema óptico é igual a ?
a)0,4m
b)0,8m
c)1,6m
d)1,8m
e)2m
.
3)Ainda considerando o sistema óptico descrito na
questão 2, a distância focal da lente usada nesse sistema
é igual a:
a) -8cm
b)-16cm
c)24cm
d)32cm
e)-42
Questao 1) Não está muito bem descrita e falta um possivel desenho, mas vamos lá:
Fala-se em uma distancia focal negativa de -30cm, entao se trata de uma lente divergente.
As distancias do objeto e da imagem, estao relacionadas entre si e com a distancia focal pela formula baixo:
1/Do + 1/Di = 1/f, onde Do = distancia do objeto, Di distancia da imagem e f distancia focal.
Entao podemos colocar o valor da distancia focal na formula e calcular a distancia da imagem em funcao da distancia do objeto conforme abaixo:
1/Do + 1/Di = -1/30, lembrando que a distancia focal é negativa.
dai temos
1/Di = -1/Do -1/30, ou
invertendo os dois lados,
Di = 1/(-1/Do -1/30), esta é a expressao final para calcular a distancia da imagem Di, uma vez que voce tiver a distancia do objeto Do.
Exemplo se a Do for de 40 cm , teriamos para distancia da imagem,
Di = 1/(-1/40 -1/30) = 1/ (-0,025 -0,033)= 1/-0,058 = -17,24 cm
Neste caso o valor negativo para lentes divergentes, significa que a imagem esta definida no lado oposto aos dos raios que saem da lente, nesta caso está no mesmo lado do objeto.
Questao 2)
Neste caso se trata de uma lente convergente que inverte a orientacao da imagem.
Nao precisamos utilizar a formula anterior que envolve a distancia focal, pois nao temos esta distancia. Utilizamos as duas formulas abaixo:
Do+Di = 2m, isto é, a distancia entre o objeto e a parede onde esta projetada a imagem
e m = -Di/Do é o fator de ampliação que neste caso -e dado como -4 (tamanho da imagem é quatro vezes o tamanho do objeto). O sinal negativo indica a inversao da imagem no caso da lente convergente.
entao -Di/Do= -4
Di -= 4.Do, substituindo na equacao anterior temos:
Do +4Do = 2m
5Do= 2
Do= 0,4m ou 40 cm, resposta correta é a letra a)
Questao 3)
Tendo o valor de Do calculado , agora podemos calcular Di,
Do +Di = 2m
0,4 + Di= 2
Di= 1,6 m
agora usamos a formula geral inicial para calcular a distancia focal:
1/f = 1/Di + 1/Do
1/f = 1/1,6 + 1/0,4
1/f = 0,625 +2,5
1/f = 1/3,125
f = 0,32 m ou 32 cm, resposta correta é a letra d)
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