Queria saber como se resolve essa questão

Para determinar a velocidade do homem na chegada ao solo, podemos utilizar o princípio da conservação da energia mecânica. Inicialmente, o homem possui energia potencial gravitacional, que é convertida em energia cinética ao deslizar pelo tobogã.

A energia mecânica (E) é dada pela soma da energia potencial gravitacional (Ep) e da energia cinética (Ec):

E = Ep + Ec

No topo do tobogã, toda a energia é potencial gravitacional, e na chegada ao solo, toda a energia é cinética. Portanto, podemos igualar as duas equações:

Ep (inicial) = Ec (final)

Considerando que há uma perda de 20% da energia mecânica inicial, podemos escrever:

Ep (inicial) - 0,2 * Ep (inicial) = Ec (final)

Resolvendo essa equação, encontramos:

0,8 * Ep (inicial) = Ec (final)

Sabemos que a energia potencial gravitacional é dada por Ep = m * g * h, onde m é a massa do homem, g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²) e h é a altura inicial.

No problema, a altura inicial é de 25 metros. Substituindo os valores, temos:

0,8 * (m * g * h) = (1/2) * m * v²

Cancelando a massa m em ambos os lados e substituindo o valor da aceleração da gravidade, temos:

0,8 * 9,8 * 25 = (1/2) * v²

196 = 0,5 * v²

Dividindo ambos os lados por 0,5, encontramos:

v² = 392

Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos:

v = ?392 ? 19,8 m/s

Portanto, a velocidade do homem na chegada ao solo é de aproximadamente 19,8 m/s.

Em um Sistema Conservativo a Energia Mecânica permanece constante, isto é, a soma da Energia Cinética com a Energia Potencial Gravitacional é constante.

E_M = E_C + E_P, assim, a Energia Cinética que o homem teria ao chegar ao solo seria a mesma da Energia Potencial Gravitacional que ele tinha à 25 m.

Mas não é um Sistema Conservativo pois há perda de energia no trajeto. Consequentemente a Energia cinética será menor em 20% da Potencial.

Cálculo da Energia Potencial Gravitacional:

E_P = mgh ( vamos adotar g = 10 m/s²)

E_P = m.10.25

E_P = 250m (m é a masssa em kg)

E_C = 0,8E_P  (Perdeu 20%, então ficou com 805 (0,8))

mV²/2 = 0,8x250m  (Simplificando m e efetuando os cálculos)

V²/2 = 200

V² = 400

V = 20 m/s (Raiz quadrada de 400)

V - 20 m/s

Espero ter ajudado!