Para subir uma rampa de 0,8 m, mostradas na figura, um skatista de 50 kg (de massa total), impulsiona-se até adquirir uma energia cinética de 500 J. Use g= 10 m/s
a) O skatista consegue vencer o desnível?
b) Se sim, quanto de energia vai sobrar para o skatista?
c) Se sim, qual a velocidade do skatista após subir o desnível?
d) Se a altura fosse aumentada para 1 metro, e ele conseguiria subir?
e) Se sim qual seria a velocidade.
Energia Cinética (Ec) = (m · v2)/2
Energia Potencial (Ep) = m · g · h
Energia Mecânica (Em) = Ec + Ep
Ao nível do solo (h = 0) o menino tem massa de 50 kg e energia cinética de 500 J. Como ele não tinha altura em relação ao solo, sua energia potencial é nula nesse ponto. Então sua energia mecânica também vale 500 J. O problema não menciona atrito, então devemos supor que o sistema é conservativo e sua energia mecânica não será alterada durante todo o experimento.
a)
Para vencer o desnível, sua energia mecãnica tem que ser maior que a energia potencial na altura desejada (h = 0,8 m). Sabendo que a gravidade é 10 m/s2:
Ep = m · g · h
Ep = 50 · 10 · 0,8
Ep = 400 J
Sim, ele vence o desnível.
b)
Em = Ec + Ep
500 = Ec + 400
Ec = 100 J (energia restante)
c)
Ec = (m · v2)/2
100 = (50 · v2)/2
v2 = 200/50
v2 = 4
v = 2 m/s
d)
Para vencer o novo desnível, sua energia mecãnica tem que ser maior que a energia potencial na nova altura desejada (h = 1 m). Sabendo que a gravidade é 10 m/s2:
Ep = m · g · h
Ep = 50 · 10 · 1
Ep = 500 J
Sim, venceria o novo desnível.
e)
Sua velocidade seria zero, pois toda a velocidade (e energia cinética) seria convertida em altura (energia potencial).
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